Riassunti fisica I

Riassunti fisica I

Grandezze fisiche

• scalari = presentano solo un modulo, sono individuate da un numero seguito da una unità di misura. Obbediscono alle regole dell’algebra lineare.

• vettoriale = oltre ad avere il modulo hanno anche l’orientamento, che è rappresentato da una direzione (la retta su cui si trova la grandezza) ed un verso. Obbediscono alle leggi dell’algebra vettoriale.

Operazioni tra vettori

1) somma vettoriale = due vettori si sommano tramite la regola del parallelogramma. In esso la diagonale è il vettore risultante, mentre i lati del parallelogramma sono le componenti del vettore risultante. La diagonale si ricava con il teorema di Pitagora.

es.

ax= a*cos(α)

ay = a*sin(α)

a =

2) prodotto tra vettori = ci sono due modi per moltiplicare un vettore:

• prodotto scalare = in cui il risultato è uno scalare

es. a b =

• prodotto vettoriale = in cui il risultato è un vettore

es. a b =

Cinematica

v (velocità) = a (accelerazione) =

M.R.U. (moto rettilinea uniforme)

a = 0      x =

M.U.A (moto uniformemente accelerato)

v =             x =  

Moto parabolico

asse x    y =

asse y    x =

R (gittata) = con = 45° R =

Moto circolare uniforme

T (periodo) =       f (frequenza) =         v = = r

(velocità angolare) =       ac (accelerazione centripeta) = =

Fc (forza centripeta) = mac = = mr

Dinamica

I legge di Newton = F = 0, se nessuna forza agisce su un corpo, questo, quando si trova in uno stato di quiete, rimane in tale stato. Lo stesso vale se il corpo si muove;

II legge di Newton = F = ma;

III legge di Newton = se un corpo a esercita una forza su un corpo b, anche questo esercita una forza di modulo e direzione uguali ma verso opposto ;

Forza di attrito = è quella forza che si oppone al moto, essa può essere:

• Fs (forza di attrito statico) = - ;

• Fd (forza di attrito dinamico) = - ;

= forza normale, essa ha stesso ma verso opposto alla (forza peso, mg)

= coefficiente di attrito statico

= coefficiente di attrito dinamico

(forza elastica) = è la forza di una molla, essa è regolata dalla legge di Hooke

= -kx                            k = costante elastica della molla

L o W (lavoro) = è una grandezza scalare, è dato da:

L =

Energia meccanica

Essa è data dalla somma dell’energia potenziale (U) con l’energia cinetica (K):

In un sistema isolato, l’energia meccanica di un sistema si conserva:

Teorema dell’energia cinetica = la variazione di energia cinetica è uguale al lavoro compiuto dalla forza di attrito:

Lavoro ed energia potenziale

L = -

(energia potenziale elastica) =

P (potenza) = è la variazione di lavoro nel tempo P = = Fv.

p (quantità di moto) = mv.

I (impulso) = F = p

In un sistema isolato la quantità di moto si conserva: 

Urto = quando due (o più) corpi si scontrano. Ci sono due tipi di urti:

1) urto elastico = oltre alla quantità di moto, si conserva anche l’energia cinetica. Dopo l’urto i corpi non rimangono attaccati;

2) urto anelastico = si conserva solo la quantità di moto, dopo l’urto i corpi non rimangono attaccati.

2.1) urto completamente anelastico = in esso, dopo l’urto i due corpi rimangono attaccati, quindi:

  

CDM (centro di massa) = detto anche centro d’inerzia, è un sistema di punti materiali che può prevedere il possibile moto di un corpo.

• 

• 

• 

CR (corpi rigidi)

s (posizione) = r           v (velocità lineare) = r   =

(accelerazione angolare) =

(accelerazione radiale) = =

(accelerazione tangenziale) = r

I (momento d’inerzia) = nei moti rotatori gioca il ruolo che la massa giocherebbe nei moti lineari.

I =

Alcuni momenti di inerzia specifici

I (disco pieno) =        I (sfera piena) =     I (guscio) =

Teorema degli assi paralleli o di Huygens-Steiner = stabilisce una relazione tra il valore del I calcolato rispetto ad un asse qualsiasi e quello calcolato rispetto ad un asse, parallelo al precedente, passante per il CDM del corpo:     I =

(momento torcente o di una forza) = è legato all’azione rotante o torcente esercitata su un CR da una forza F.

(momento torcente netto) = si ottiene applicando la II legge di Newton ai CR

                                                   

Energia cinetica rotazionale = è l’energia cinetica di un CR

                                                             K =

Anche per i CR vale il teorema dell’energia cinetica, L =

Potenza: P =

Equazioni della cinematica per i CR

          

Momento angolare = è l’equivalente della quantità di moto per i CR

                                                       L = I

Anche per i CR, in un sistema isolato, la quantità di moto si conserva

                                                    

Momento angolare di una particella:

Equilibrio statico = un CR in uno stato di quiete si definisce in equilibrio statico, la somma vettoriale delle forze esterne è uguale a zero

L = costante (si conserva)

Rotolamento

s = r               v (lineare) = r

Rotolamento = combinazione lineare di una traslazione pura + una rotazione pura.

Energia cinetica del rotolamento:

K =   energia cinetica associata alla traslazione

          

          energia cinetica associata alla rotazione

In assenza di attrito tra ruota e pavimento, la ruota striscerà ma non rotolerà. Se c’è sufficiente attrito statico tra ruota e pavimento, avremo rotolamento senza strisciamento (moto volvente). Se c’è attrito statico minore rispetto al caso del rotolamento senza strisciamento, si avrà una situazione intermedia di rotolamento senza strisciamento. Fino a quando la ruota non comincia a slittare, la forza è di attrito statico ed il moto è volvente, con

Accelerazione di un corpo che rotola

Accelerazione di un corpo che rotola, senza strisciare, lungo un piano inclinato:

                                

Lo yoyo

Lo yoyo può essere trattato come una ruota che rotola lungo un piano inclinato con angolo . Esso è trattenuto dalla tensione del filo, anziché dalla . La sua accelerazione (che è la stessa sia quando scende che quando sale) è:

                                             

I fluidi

Densità:    Pressione: P =

Legge di Stevino:

Principio di Pascal = se si applica una pressione ad un fluido, questa viene trasmessa inalterata a tutto il fluido 

Principio di Archimede = quando un corpo è parzialmente o completamente immerso in un fluido, su di esso agirà la (forza di Archimede) :

                                                   = densità del fluido

                                                                                    V = volume del corpo immerso

Teorema della portata (o equazione di continuità) = un fluido ideale non è comprimibile e non ha viscosità, quindi quando esso scorre all’interno di un condotto, il suo volume sarà uguale in ogni parte:

Portata

Po = = vA                             

Equazione di Bernoulli = viene applicati ai fluidi ideali (cioè non viscosi, e senza che vi sia attrito tra fluido e condotto), ed è la medesima equazione della conservazione dell’energia meccanica: