Riassunti bioingegneria industriale A

Riassunti bioingegneria industriale A

Concetti base strumentazione biomedica

Ci sono due tipi di prodotto, che sono:

evoluzionario = è un nuovo modello di prodotto già esistente che aggiunge nuove caratteristiche, migliora la tecnologia, riduce i costi di produzione
rivoluzionario = quando risolve un problema totalmente nuovo o quando ne risolve uno vecchio ma in modo migliore

Il nome usato per uno strumento deve essere:

informativo
adeguato
conciso

Architettura di un sistema per misure biomediche

Il sensore converte energia alla forma propria del misurando ad un’altra forma. Il segnale viene elaborato e il risultato del processo di misura presentato in una forma percepibile dall’utilizzatore.

Ricapitolando:

Misurando

Misurando = grandezza fisica misurata

L’accessibilità del misurando, che può essere:

interno
esterno
presente sulla superficie del corpo
emanato dal corpo
ottenuto da campione di tessuto

Sensore/trasduttore

Trasduttore = se converte una forma di energia ad un’altra

Sensore = converte una grandezza fisica da misurare in segnale elettrico

Le caratteristiche fondamentali sono:

interfacciarsi con il sistema vivente minimizzando l’energia assorbita
essere minimamente invasivo

Configurazione generica: elemento sensibile primario + elemento di conversione (passivo, se ha bisogno di energia esterna)

Condizionamento del segnale

Condizionamento del segnale = elaborazione del segnale al fine di renderlo fruibile per dispositivi di visualizzazione.

Può riguardare:

amplificazione del segnale
filtraggio del segnale
adattamento di impedenza del sensore al dispositivo di visualizzazione

Elementi ausiliari

elemento per la calibrazione del sistema
elementi di controllo e retroazione
elementi di memorizzazione
elementi di trasmissione

Modalità di misura

diretta o indiretta
a campionamento o continua
sensori attivi o passivi
analogica o digitale
tempo reale o tempo differito

Misure di grandezze biomediche

campo di ampiezza
campo di frequenza

Classificazione della strumentazione biomedica

grandezza che viene misurata = permette di confrontare metodi differenti per misurare la stessa grandezza
principio di trasduzione = permette di capire il principio di trasduzione di ogni strumento nelle diverse applicazioni
organo su cui sono applicate = permette di individuare tutti gli strumenti utilizzati per una specifica area di misura
specialità di medicina clinica = utile per il personale medico interessato ad uno specifico settore clinico/diagnostico

Ingressi interferenti e ingressi modificati

Ingresso desiderato = misurando, grandezza che si vuole misurare

Ingresso interferente = quantità a cui lo strumento risulta accidentalmente sensibile (conseguenza del principio di misura su cui si basa lo strumento)

Ingresso modificante = quantità che influenzano indirettamente l’uscita alterando le prestazioni dello strumento

Tecniche di compensazione

insensibilità intrinseca = i componenti del sistema sono già intrinsecamente sensibili solo agli ingressi desiderati e non a quelli interferenti o modificanti
retroazione negativa = permette di rendere l’output meno dipendente dalla funzione di trasferimento
filtraggio dei segnali = selezionare e scartare componenti indesiderate/modificanti
ingressi in opposizione = introduzione intenzionale di ingressi interferenti aggiuntivi per cancellare le componenti in uscita indesiderate

Statistica medica/statistica descrittiva

Statistica descrittiva = usata per sintetizzare un insieme di dati e descriverne le principali caratteristiche

Media aritmetica = tendenza centrale in caso di distribuzioni simmetriche

Mediana = valore che divide esattamente a metà la distribuzione dei dati

Moda = osservazione che corrisponde alla massima frequenza

Campo di variazione (range dinamico) = differenze tra valore massimo e minimo della distribuzione

Deviazione standard = misura della dispersione dei dati attorno alla media

Coefficiente di variazione (CV) = deviazione standard rispetto alla media in percentuale

P-esimo percentile = valore al di sotto del quale cade il P% delle osservazioni

Distanza interquartile = differenza tra il 25° e il 75° percentile

Errore standard:

Coefficiente di correlazione = grado di dipendenza lineare tra due variabili

Intervalli di confidenza = probabilità con cui il valore vero della media è contenuto in un certo intervallo

Caratteristiche degli strumenti di misura

caratteristiche statiche
caratteristiche dinamiche

Caratteristiche statiche

descrivono le prestazione dello strumento in corrispondenza di ingressi costanti (dc) o lentamente variabili
valutano la qualità della misura senza considerare il comportamento dinamico

Caratteristiche dinamiche

descrivono le prestazioni dello strumento in corrispondenza di ingressi rapidamente variabili
usano equazioni differenziali

Tipologia di caratteristiche statiche

accuratezza = differenza tra valore vero e il valore misurato divisa per il valore vero, misura dell’errore totale, se in percentuale, lo si assume rispetto al fondo scala
Precisione = valore della più piccola divisione della scala in uno strumento analogico o cifra meno significativa in uno strumento digitale
Risoluzione = più piccola variazione della grandezza in ingresso rilevabile
Riproducibilità = capacità dello strumento di fornire la stessa uscita per valori uguali dell’ingresso
Controllo statistico = ripetere più volte la misura e mediare le misure diminuisce l’errore e migliora la stima del valore vero di misura
Calibrazione statica = si varia l’ingresso in modo incrementale, verificando cosa succede in uscita, come risponde il sistema di misura, una volta raggiunto l’equilibrio
Sensibilità statica = rapporto tra quantità incrementale in uscita e quantità incrementale in ingresso
Deriva di zero = tutti i valori di uscita risultano aumentati o diminuiti della stessa quantità
Deriva di sensibilità = varia la pendenza della curva rispetto al valore nominale
Linearità = proprietà di dare in uscita valori che possano mettersi in relazione lineare con il segnale d’ingresso.
Non linearità indipendente = indice che tiene conto del comportamento reale dello strumento, che non sarà mai perfettamente lineare
Campi di variazione dell’ingresso = indicano quale può essere il minimo e il massimo intervallo per la grandezza in ingresso dello strumento, nella parte superiore di tale range il funzionamento dello strumento diventa non lineare
Impedenza d’ingresso = indica quanto lo strumento disturba la quantità che si vuole misurare.

Tipologia di caratteristiche dinamiche

Caratteristiche dinamiche del primo ordine

Si usano solitamente equazioni differenziali ordinarie lineari a coefficienti costanti del tipo:

a e b dipendono da parametri fisici ed elettrici del sistema

Se a e b sono indipendenti dal tempo t e dall’ingresso x(t) le equazioni usate sono quelle differenziali ordinarie lineari a coefficienti costanti.

Introducendo l’operatore differenziale

L’ingresso x(t) può essere di tipo:

transiente = funzione gradino
periodico = funzione sinusoidale (ogni onda può essere espressa come la somma di elementi sinusoidali)
casuale = rumore bianco

Prestazioni dinamiche degli strumenti di misura

Risposta al gradino

Tempo di salto (tS) = intervallo di tempo per passare dal 10% al 90% del valore finale della risposta
Tempo di ritardo (tR) = intervallo di tempo per raggiungere il 50% del valore finale della risposta
Tempo di assestamento (tA) = intervallo di tempo oltre il quale la risposta rimane entro del valore finale
Massimo sorpasso percentuale = la differenza tra il valore massimo e il valore finale della risposta, espressa in percentuale del valore finale

Risposta armonica

Larghezza di banda o banda passante = intervallo di frequenze all’interno del quale il modulo della risposta in frequenza rimane costante
Valore di picco o picco di risonanza = massimo del modulo della risposta armonica
Pulsazione di picco o di risonanza = frequenza alla quale corrisponde il valore di picco

Funzione di trasferimento

Funzione di trasferimento = relazione tra il segnale d’ingresso e quello di uscita.

Per gli ingressi transienti essa è:

Per gli ingressi periodici (risposta armonica):

Ingresso del tipo

L’uscita sinusoidale (y(t)) con stessa f del segnale in ingresso ma con ampiezza e fase che dipendono da

Nella funzione di trasferimento ci sono:

modulo = rapporto tra modulo di y e x
angolo di fase = differenza tra fase di y e di x

Sistemi di ordine zero

Funzione di trasferimento:

Prestazioni dinamiche ideali = uscita è proporzionale all'ingresso per tutte le frequenze e non ci sono attenuazioni di modulo o variazioni di fase

Sistemi di primo ordine

Sistemi di primo ordine e filtro passa basso

Risposta al gradino:

Risposta armonica, ad ingresso sinusoidale:

modulo decresce all’aumentare della frequenza
quando il modulo diminuisce al valore e un angolo di fase di - 45°

Sistemi del primo ordine e filtro passa alto

Sistemi del secondo ordine

Strumenti con due elementi che immagazzinano energia

Strumento con molla e equilibrio delle forze

B = costante di viscosità, per attrito perfettamente viscoso

Risposta armonica

Affinché lo strumento del secondo ordine sia pronto è necessario che le frequenze del segnale d’ingresso cadano nella zona . In tale zona il fattore di amplificazione è costante ed è pari ad 1 e la fase tende ad essere nulla.

In generale è consuetudine scegliere in modo tale che la fase vari quasi linearmente con la frequenza. In queste condizioni non si ha una distorsione del segnale del segnale in uscita rispetto a quello in ingresso, ma semplicemente un ritardo temporale che può essere tollerato.

Elementi di ritardo

Elementi di ritardo = elementi che forniscono in output un segnale esattamente uguale al segnale di input ad eccezione di un ritardo temporale

Sensori

trasduttore = elemento che trasforma una forma di energia in un’altra
sensore = elemento che converte una grandezza fisica in un’uscita elettrica
attuatore = converte un segnale elettrico in un’uscita fisica

Sensori resistivi

Due tipi comuni sono:

potenziometri = sono sensori attivi quindi hanno bisogno di energia per funzionare, essi variano la loro resistenza tramite spostamento meccanico e producono un uscita costante. Risoluzione minima . La relazione fondamentale di un potenziometro è data dalla legge di Ohm
estensimetri = sono sensori che misurano la deformazione di un oggetto. La loro resistenza cambia proporzionalmente alla deformazione subita dall’oggetto a cui è attaccata è può misurare spostamenti molto piccoli. La variazione di resistenza in un estensimetro è data dalla formula G = fattore di trasduzione

Sensore di pressione sanguigna monouso

La soluzione si "deforma", va deformare il gel che spinge sul chip di silicio che trasforma la deformazione in segnale elettrico

Sensori induttivi

Si può misurare uno spostamento e si basano sulle variazioni di induttanza

Vantaggio = non è influenzato dalle proprietà dielettriche dell’ambiente

Svantaggio = influenzato da campi magnetici esterni

Sensori capacitivi

Capacità tra due armature parallele A = area x = distanza

Sensibilità:

La variazione percentuale della capacità rispetto ad un valore di riferimento è uguale ed opposta alla variazione percentuale di distanza

Sensori piezoelettrici

Sensori piezoelettrici = sono dispositivi che sfruttano l’effetto piezoelettrico per convertire variazioni meccaniche, come pressione, forza o vibrazioni in un segnale elettrico. I materiali piezoelettrici, se deformati meccanicamente generano un potenziale elettrico che può causare una deformazione fisica del materiale. Essi sono formati da cristalli e lo spostamento della carica determina il loro funzionamento.

Alcune caratteristiche:

tensione generata da un sensore piezoelettrico è V = Q/C
la costante di tempo
sensibilità kS = k / C (V/m)

In generale i sensori piezoelettrici hanno alta sensibilità, risposta rapida e capacità di operare in diverse condizioni ambientali

Sensori di temperatura

Sono due: termocoppie e termistori

Termocoppie

Si basano sull’effetto seebeck, ovvero che in un circuito una differenza di temperatura genera una differenza di potenziale

La sensibilità termoelettrica varia con la temperatura, più essa è bassa più la sensibilità è grande

In generale, qualsiasi variazione di T che non sia sulla giunzione non influenza la variazione di potenziale

Termopila = connessione in serie di più termocoppie con la stessa giunzione di riferimento, si ha un aumento della sensibilità

Termistori

Termistori = sono resistori sensibili alla temperatura, la cui resistenza varia significativamente con cambiamenti di temperatura. Essi si dividono in due tipi:

NTC (Negative Temperature Coefficient) = in cui la resistenza diminuisce all’aumentare della temperatura. Due formule per NTC:

PTC (Positive Temperature Coefficient) = la resistenza cresce con l’aumentare della T

Termometria a radiazione

esiste una relazione tra la temperatura di superficie di un oggetto e la sua potenza radiante
misura della temperatura di un corpo senza contatto fisico
ciascun corpo al di sopra dello zero assoluto irradia potenza elettromagnetica, con un’entità dipendente dalla temperatura e dalle proprietà fisiche del corpo

Leggi fondamentali

legge dello spostamento di Wien:
legge di Stefan-Boltzmann:

Corpo nero = corpo che assorbe tutta l’energia e la rimanda indietro

Corpo bianco = corpo che riflette tutta l’energia

I rivelatori a infrarossi e i sistemi di misura che li utilizzano devono essere molto sensibili a causa del basso livello dei segnali

La termometria a infrarossi rileva l’energia emessa, che è proporzionale alla temperatura reale del corpo, mentre le tecniche standard rilevano la temperatura del sensore non quella del corpo che stanno misurando. Per far sì che la temperatura del sensore sia quanto più vicina a quella del corpo, esso deve stare molto tempo a contatto con il corpo.

Sensori di temperatura a fibra ottica

Sensori di temperatura a fibra ottica = all’interno della fibra passa la luce, che arriva ad un sensore di temperatura che la emette verso il corpo. Poi una parte di energia viene riemessa dal corpo e ci da la temperatura del corpo

Il salto di energia è una funzione sensibile della temperatura del materiale, infatti la potenza assorbita aumenta con la temperatura

Misurazioni ottiche

In ingresso ho una sorgente di radiazione, che può essere:

lampade al tungsteno
scariche ad arco
diodi a emissione luminosa (LED)
laser

Lampade al tungsteno

sorgenti di radiazione maggiormente usate
i filamenti sono tipicamente avvolti a spirale per aumentarne l’efficienza
all’interno delle lampade c’è un gas alogeno
ottimo livello di flusso radiale
consumano molta energia

Scariche ad arco

un fosforo all’interno del bulbo di vetro assorbe questa radiazione ultravioletta ed emette luce ad una lunghezza d’onda maggiore, visibile
hanno un flusso radiale basso, non si usano per strumenti ottici

Diodi a emissione luminosa (LED)

dispositivi a giunzione p-n che ottimizzati per il flusso radiante
giunzione p-n al silicio = capacità di emettere potenza radiante quando una corrente (di almeno 20 mA) viene fatta scorrere in direzione diretta

Giunzione p-n = interfaccia che separa le parti di un semiconduttore sottoposte a drogaggio di tipo differente. La giunzione p-n è composta di due zone: una con un eccesso di lacune (strato p) e una con eccedenza di elettroni (strato n)

Laser

Light amplification by stimulated emission of radiation
Le superfici alle estremità, perpendicolari alla giunzione p-n, sono lucidate per funzionare come specchi parziali, in modo da costituire una cavità ottica risonante
l’uscita del laser è monocromatica, collimata (parallela) e coerente in fase

Ottica geometrica

elementi ottici più comuni sono le lenti
la lampada emette radiazione in tutte le direzioni, la prima lente dovrebbe avere un numero f (rapporto tra lunghezza focale e diametro f = F/D) più piccolo possibile, così da raccogliere il massimo angolo solido di radiazione dalla lampada
la seconda lente focalizza la radiazione su una piccola area di campione
la terza e la quarta lente sono utilizzate per raccogliere tutta la radiazione e focalizzarla su un rivelatore

Fibre ottiche

Una fibra di vetro o plastica trasparente con un indice di rifrazione n1 è rivestita o circondata da un secondo materiale con un indice di rifrazione n2 più basso

Legge di Snell: descrive le modalità di rifrazione di un raggio luminoso nella transizione tra due mezzi con indice di rifrazione diverso

Angolo critico di riflessione:

Differenziazione:

fasci non coerenti = non c’è correlazione tra la posizione spaziale delle fibre all’ingresso e all’uscita. Queste fibre sono utili solo per la trasmissione della radiazione
fasci coerenti = le fibre occupano la stessa posizione relativa in entrambe le superfici alle estremità

Apertura numerica (NA)

NA:

Cristalli liquidi

i cristalli liquidi cambiano il loro stato in maniera tale da modificare la diffusione o l’assorbimento di luce. Quando i cristalli si liquefanno, l’ordine tridimensionale diventa un ordine bidimensionale o monodimensionale
l’infiammazione o aumento della temperatura cutanea causa il cambiamento di colore dei cristalli

Filtri ottici

funzione = bloccare determinate lunghezze d’onda
i filtri colorati trasmettono certe lunghezze d’onda rifiutandone altre
i filtri di gelatina sono i più comuni filtri assorbenti
esistono filtri a interferenza con cui si possono realizzare effetti “sharp-edge” passa-alto, passa-basso e passa-banda. Ma una volta digitalizzato il segnale, posso usare anche filtri elettronici

Sensori di radiazione

Questo tipo di sensori massimizza la radiazione che incide su di essi, ci sono due categorie:

sensori termici = assorbono radiazione e la trasformano in calore, causando così un aumento della temperatura del sensore stesso. Sono molto sensibili, essi usano la banda di valenza e la banda di conduzione, in base allo spostamento degli elettroni. La sensibilità di questo tipo di sensore non dipende dalla lunghezza d’onda e il sensore ha una risposta lenta
sensore piroelettrico = assorbe la radiazione e la converte in calore, l’aumento risultate della temperatura cambia la polarizzazione del cristallo
sensori quantici = assorbono energia dai singoli fotoni e la utilizzano per rilasciare elettroni dal materiale del sensore. Sono sensibili solo in una banda ristretta di lunghezza d’onda con risposte rapide. Sono meno suscettibili alle variazioni di temperatura ambientale

Sensori fotoemissivi

Sensori fotoemissivi = essi ricevono un fotone in ingresso ed emettono elettroni, gli elettroni vengono riflettuti e raggiungono un anodo. Essi sfruttano l’effetto fotoelettrico. Si dividono in:

fototubo = sensore fotoemissivo con fotocatodo rivestito da metalli alcalini
fotomoltiplicatore = fototubo + moltiplicatore elettronico

Celle fotoconduttive

Fotoresistori = la resistenza è inversamente proporzionale alla quantità di luce che lo colpisce. L’energia radiante fornita a un semiconduttore provoca la produzione di coppie elettrone-lacuna in eccesso rispetto a quelle generate termicamente che causa una diminuzione della resistenza elettrica del materiale (effetto fotoconduttivo)

Sensori a giunzione fotoelettrica

Fototransistor = se un fotone ha energia sufficiente per il raggiungimento della banda di conduzione, coppie elettrone-lacuna vengono prodotte e modificano le caratteristiche della giunzione

Combinazioni ottiche

L’irradiamento totale effettivo si trova suddividendo le curve spettrali in diverse bande strette, calcolando l’irradiamento per unità di banda e sommando si ha:

Amplificatori operazionali

Amplificatore operazionale (amp op) = amplificatore differenziale in corrente continua ad alto guadagno, esso amplifica la differenza tra le tensioni di ingresso.

Caratteristiche ideali

guadagno (A):
v0 = 0 se v1 = v2 (tensione di offset nulla, ovvero sono messe a massa)
resistenza differenziale: (impedenza d’ingresso infinita)
R0 = 0 (impedenza d’uscita nulla)
larghezza di banda infinita e sfasamento nullo

Regole

i due terminali di ingresso sono alla stessa tensione, quando l’uscita è nel suo campo di funzionamento lineare
il flusso di corrente verso i due terminali di ingresso dall’amp op è nullo (non scorre corrente)

Amplificatori invertenti

L’ingresso non invertente (-) dell’amp op è a 0 V, ma per la regola 1 anche l’ingresso invertente (+) sarà a 0 V (è collegato a massa), gli ingressi sono a 0 V (si dicono a massa virtuale).

Per convenzione, la tensione va presa in verso opposto alla corrente

All’interno del triangolo non passa corrente

Amplificatore sommatore

Esso ha una configurazione invertente

L’amplificatore sommatore è un amp op che può essere usato per realizzare un circuito che produce la somma pesata di varie tensioni di ingresso

Procedimento

metto insieme i risultati
sovrapposizione degli effetti = azzeramento delle tensioni

Amplificatori non invertenti - Inseguitore o buffer

Buffer = non amplifica il segnale, ma permette un adattamento di impedenza

Guadagno non unitario

Guadagno unitario

Amplificatore differenziale

Rapporto di reiezione di modo comune (CMRR)

Rapporto di reiezione di modo comune (CMRR) = è il rapporto tra il guadagno differenziale e il guadagno di modo comune

= guadagno di modo differenziale, amplificazione tra due tensioni diverse

= guadagno di modo comune, amplificazione con due tensioni di ingresso uguali. Esso non va amplificato

Un alto CMRR è importante nelle applicazioni in cui il segnale di interesse è rappresentato da una piccola fluttuazione della tensione imposta su un offset di tensione (possibilmente alto), o quando l’informazione rilevante è contenuta nella differenza di potenziale tra due segnali

Amplificatore differenziale con amp op

Risposta di un amplificatore differenziale

Ramo non invertente

Ramo invertente

Analisi mediante la sovrapposizione degli effetti

Sommando i due contributi si ottiene

Al fine di annullare la componente di modo comune, occorre soddisfare la condizione

Differenziale con amp op: problematiche

una importante considerazione è che può essere in generale troppo bassa
questo può essere un grosso limite specialmente in applicazione, come la strumentazione, nelle quali si richiede che l’impedenza in ingresso sia elevatissima, per non perturbare il funzionamento del circuito a cui l’amplificatore è collegato
è necessario in questi casi ricorre ad un circuito in cui i segnali siano applicati direttamente ai morsetti di ingresso di un operazionale e che allo stesso morsetto non giungano altri rami del circuito. Per avere un’impedenza molto alta, bisogna inserire un buffer
un altro punto debole di questo circuito è che per variare il guadagno, si deve modificare il valore di due resistenze e fare in modo che dopo la variazione sia ancora verificata la condizione di uguaglianza tra rapporti di resistenze

Amplificatore per strumentazione

In questo tipo di circuito abbiamo tre amp op, di cui due buffer che precedono un amp op.

Questo tipo di amplificatore prende il nome di amplificatore per strumentazione

In questo tipo di amplificatore abbiamo:

elevata impedenza di ingresso
la resistenza di ingresso è elevata in quanto i segnali sono applicati direttamente agli ingressi degli operazionali
alto CMRR
guadagno che può essere regolato modificando

Applicando la sovrapposizione degli effetti

= tensione non invertente

= tensione invertente

= tensione non invertente

= tensione invertente

In questo caso abbiamo:

la resistenza di ingresso è elevata in quando i segnali sono amplificati direttamente dagli ingressi degli operazionali
il guadagno può essere controllato agendo sulla sola resistenza

Comparatori

Comparatore = confronta la tensione di ingresso con una tensione di riferimento

Tipi di comparatori:

semplice: R3 = 0 (caso ideale)
con isteresi:

Senza R3 la differenza tra ingresso e uscita sarebbe troppo alta o troppo variabile

Raddrizzatori

Raddrizzatori = in essi c’è un diodo inserito all’interno del loop di retroazione di un amp op

Se l’onda di ingresso è sinusoidale, il circuito fa uscire solo il modulo della tensione (solo positivo).

I vantaggi di usare i raddrizzatori sono:

poter cambiare il guadagno con un solo potenziometro
elevata resistenza di ingresso

Il diodo ideale si comporta essenzialmente come un interruttore:

per V < 0 la corrente i è nulla e il diodo non conduce
quando i > 0 la tensione V = 0 ed il diodo si comporta come un corto circuito (il diodo conduce)

Raddrizzatore di precisione a onda intera. Quando Vi > 0, l’amplificatore non invertente è attivo e Vo > 0. Quando Vi < 0 è l’amplificatore invertente a essere attivo e a far sì che Vo > 0. Il guadagno del circuito può essere modificato attraverso il potenziometro

Raddrizzatore a onda intera con un solo amp op, per Vi < 0 il circuito si comporta come il raddrizzatore ad amplificatore inverte con guadagno pari a +0.5. Per Vi > 0, l’amp op si disconnette e il ramo passivo con i due resistori in serie determina ancora un guadagno di +0.5

Transistor

Transistor = componente elettronico composto da tre terminali (tripolo) detti base, collettore ed emettitore. La base controlla il flusso della corrente tra collettore ed emettitore. Il verso della corrente è indicato da una freccia. Per sua natura fisica, esso fa uscire la corrente in modo logaritmico.

Come funziona un transistor?

Se la base riceve una tensione in ingresso superiore a una tensione di soglia, il transistor lascia passare la corrente tra collettore ed emettitore. Se la tensione di ingresso non è superiore ad una tensione soglia, la corrente non viene fatta passare

Amplificatori logaritmici

Amplificatore logaritmico = basa il suo funzionamento sul fatto che la tensione base-emettitore di un transistor è funzione del logaritmo delle corrente di collettore. Quando l'interruttore commuta nella posizione alternativa, il guadagno del circuito aumento di un fattore 10.

tensione base-emettitore IC = corrente di collettore IS = corrente di saturazione inversa

I transistor sono dispositivi sensibili alla temperatura, quindi è necessaria una compensazione termica.

Si possono ottenere circuiti anti-logaritmi (esponenziali) scambiando tra loro il resistore Ri e il transistor

Integratori

Integratore = circuito che permette di fare l’integrale di un segnale

Con S1 chiuso e S2 aperto il circuito integra

Derivatori

Derivatore = circuito che permette di fare la derivata di un segnale

Filtri attivi

Passa basso = attenua le alte frequenze e ha un’impedenza di uscita molto bassa. In base al valore di si ha:

amplificatore invertente
integratore

Passa alto = attenua le basse frequenze e ha un’impedenza di uscita molto bassa. In base al valore di si ha:

derivatore
amplificatore invertente

Passa banda = attenua sia le alte che le basse frequenze

Demodulatore di fase

Demodulatore di fase = ci permette di risalire al segnale d’ingresso sapendo la tensione di uscita e la funzione modulante

Segnale modulante

Raddrizzatore

La parte del segnale iniziale comanda, la prima parte rimane invariata mentre la seconda varia di segno (moltiplicata per -1)

Timer

Timer = da il tempo di lavoro

Periodo (T):

Duty cycle =

Duty cycle = ciclo di lavoro di un’onda quadra, è definito come la percentuale di tempo in cui l’onda si mantiene alla sua tensione di uscita più elevata

Timer 555

circuito integrato a 8 pin
quando viene alimentato, questo circuito oscilla internamente alternando fasi di carica e scarica del condensatore C
duty cycle sempre maggiore del 50% perchè
per avere un’inversione di duty cycle, collego il timer ad un amplificatore invertente
la serve a …

Microcomputer

I microcomputer sostituiscono sempre più spesso i circuiti analogici, implementando via software funzioni di elaborazione del segnale quali quelle di comparatore, limitatore, raddrizzatore, amplificatore logaritmico, integratore, derivatore, filtro attivo, demodulatore di fase

Biopotenziali

Biopotenziali = derivano dall’attività elettrochimica di certe classi di cellule, dette cellule eccitabili, che costituiscono molti tessuti. CI sono due tipi di potenziali:

potenziale di riposo
potenziale d’azione

Lo stato di riposo

differenza di potenziale tra l'ambiente interno ed esterno alla cellula compreso tra -40 e -90 mV
la membrana cellulare è costituita da un complesso lipoproteico molto sottile impermeabile alle proteine intracellulari e ad altri anioni organici. La membrana nello stato di riposo è solo lievemente permeabile al e abbastanza permeabile a e . La permeabilità della membrana nello stato di riposo allo ione potassio (PK) è da 50 a 100 volte maggiore della sua permeabilità allo ione sodio (PNa). PK ~= 50-100 * PNa
L è periodo di latenza (tempo che passa da quando do lo stimolo a quando viene ricevuto)
[K+]i=140 mmol/l vs [K+]o=2,5 mmol/l gradiente di diffusione verso l'esterno della membrana interno ‘più negativo’ dell’esterno > differenza di potenziale transmembrana
membrana cellulare come un condensatore con perdita
iI campo elettrico indotto dal condensatore della membrana a riposo è diretto verso l'interno della membrana, dal polo positivo a quello negativo.
equilibrio > le forze di natura elettrica e diffusionale che agiscono attraverso la membrana si oppongono reciprocamente > potenziale di equilibrio EK

Equazione di Nernst

Equazione di Goldman-Hodfkin-Kats (GHK)

Potenziale transmembrana a riposo

P = permeabilità dello ione

Genesi e mantenimento del potenziale di membrana

Nella genesi e nel mantenimento del potenziale di membrana intervengono:

1) processi ionici passivi, consistenti nella diffusione secondo gradiente attraverso la

membrana cellulare degli ioni (fondamentalmente e ) che genera direttamente

la differenza di potenziale ai due lati della membrana stessa;

2) processi ionici attivi, che consistono nel trasporto contro gradiente attraverso la

membrana dei due ioni e ; questo trasporto, di direzione opposta alla diffusione dei due ioni, crea e mantiene i gradienti di concentrazione dei due ioni ai due lati della membrana. Questo trasporto attivo è operato dalla pompa ionica di scambio Na+/K+. 3 : 2

diffonde verso l'esterno secondo il suo gradiente di concentrazione, mentre la

componente anionica organica non diffusibile rimane all'interno della cellula, creando una differenza di potenziale attraverso la membrana. La neutralità elettrica viene mantenuta negli ambienti bulk all'interno e all'esterno della cellula ma, data la capacità della membrana, si formano un monostrato di cationi distribuito sulla superficie esterna della membrana e un monostrato di anioni lungo la superficie interna. Il numero di ioni responsabili della generazione del potenziale di membrana, comunque, risulta molto piccolo rispetto al numero totale di ioni presenti nel mezzo bulk. Il flusso di diretto verso l'interno non viene compensato dal flusso di verso l'esterno perché, allo stato di riposo, .

Stato attivo

le cellule eccitabili possono generare un potenziale d’azione se adeguatamente stimolate
lo stimolo adeguato porta a una depolarizzazione della membrana cellulare sufficiente a far superare la soglia di potenziale e quindi a generare un potenziale di azione del tipo tutto-o-niente (breve variazione transitoria del potenziale di membrana), che si propaga senza attenuazione e con una velocità di conduzione costante lungo la membrana
per una fibra nervosa: Δv=120 mV con durata di 1 ms
membrana polarizzata > potenziale di riposo (negativo)
depolarizzazione > diminuzione dell'intensità della polarizzazione (potenziale positivo)
iperpolarizzazione > aumento dell'intensità della polarizzazione (potenziale negativo più basso di quello di riposo)
quando la membrana è depolarizzata, PNa (o, analogamente, la sua conduttanza agli ioni sodio gNa) risulta aumentata
diffondono all'interno del mezzo cellulare, provocando un'ulteriore depolarizzazione, che di conseguenza comporta un ulteriore aumento di gNa
vm non raggiunge mai il potenziale di equilibrio del Na (~60 mV) a causa di due fattori:

gNa non è dipendente solo dalla tensione, ma anche dal tempo (dura molto poco rispetto all'intero potenziale di azione)
vi è un aumento ritardato di gK che ha un'azione di iperpolarizzazione, tendendo a riportare vm al suo livello di riposo

mentre vm alla fine ritorna al suo livello di riposo, gK rimane elevata rispetto al suo valore di riposo, a cui ritorna con un andamento nel tempo di tipo esponenziale. Poiché gli ioni continuano a lasciare la cellula in questo intervallo di tempo, la membrana si iperpolarizza e si produce un picco rivolto verso il basso (undershoot) nell'andamento del potenziale transmembrana.

Circuito elettrico equivalente di membrana

Propagazione del segnale

L’impulso nervoso si trasmette lungo la membrana degli assoni delle cellule nervose. Il potenziale d’azione è un fenomeno elettrochimico localizzato. Perché si verifichi la trasmissione dell’impulso, la depolarizzazione deve trasmettersi dalla zona in cui è avvenuta al tratto immediatamente adiacente.

La propagazione delle stimolo avviene esclusivamente in una direzione grazie al fatto che, nel tratto interessato dal potenziale d’azione vige un periodo refrattario che impedisce la trasmissione della depolarizzazione da cui è provenuta, evitando che la trasmissione dell’impulso si blocchi.

Fibre nervoso amieliniche e mieliniche

Nella regione al di là della zona attivata, la caduta di potenziale ohmico attraverso la membrana causata da questa corrente solenoidale che scorre (attraverso la membrana) verso l'esterno è di una polarità tale da ridurre il valore di vm, cioè depolarizza la membrana. Quando è depolarizzata al livello di soglia (circa 20 mV più positivo del potenziale di riposo), anche questa regione viene attivata. Lo stesso valore di corrente che scorre al di qua della regione attivata non risulta in grado di rieccitare la membrana, che è nello stato refrattario. La natura di questo processo è perciò autoeccitatoria, poiché ogni nuovo elemento della membrana viene portato al livello di soglia dalle linee di forza di corrente dalla regione attivata.

Una volta che la fibra nervosa mielinica viene attivata, la conduzione procede attraverso un circuito locale di flusso di corrente molto simile a quello delle fibre amieliniche. Tuttavia, vi

è una differenza, in quanto le sorgenti per il flusso di corrente di azione sono localizzate presso i nodi di Ranvier e non sono quindi uniformemente distribuite lungo la membrana assonale

La mielina dei tratti internodali riduce le correnti di dispersione, diminuisce la capacità di membrana e migliora le proprietà di trasmissione della fibra mielinica > conduzione saltatoria

Conduzione saltatoria

Gli assoni delle cellule nervose umane sono avvolti dalle cellule di Schwann che formano la guaina mielinica isolante, interrotta in corrispondenza dei nodi Ranvier.

L’impulso nervoso procede saltando da un nodo di ranvier all’altro avanzando molto più velocemente di quanto farebbe se dovesse percorre l’intero assone.

Campi del volume conduttore

la sorgente bioelettrica è la cellula attiva, che si comporta, da un punto di vista elettrico, come un generatore di corrente costante che fornisce la corrente di attivazione solenoidale al mezzo resistivo in cui è immersa
il carico del volume conduttore può consistere in un mezzo conduttivo non omogeneo e multistrato, contenente muscolo ecc. L'andamento del flusso di corrente viene alterato a causa delle differenze locali della resistività specifica e dell'orientamento delle fibre muscoloscheletriche. Tali fibre costituiscono un mezzo conduttivo anisotropo (la resistività specifica varia al variare della direzione nel mezzo) e mostrano una conduzione preferenziale lungo la direzione della fibra.

Organizzazione funzionale del sistema nervoso periferico

L'arco riflesso con i seguenti componenti:

1. Un organo di senso, costituito da numerosi singoli recettori sensoriali che rispondono preferenzialmente a uno stimolo ambientale particolare, come la pressione, la temperatura, il tatto o il dolore.

2. Un nervo sensoriale, costituito da numerose singole fibre nervose che hanno il compito di trasferire l'informazione (codificata sotto forma di frequenza di potenziale di azione) da un recettore sensoriale periferico ad altre cellule situate nel sistema nervoso centrale (encefalo e midollo spinale).

3. Il SNC, che in questo caso funge da centro di integrazione. Qui l'informazione viene valutata e, se opportunamente riconosciuta, viene presa una decisione ‘’motoria’’ > vengono generati potenziali d'azione nelle fibre nervose motorie associate al tronco nervoso motorio.

4. Un nervo motorio, che serve da collegamento tra il SNC e il muscolo periferico.

5. L'organo effettore, che consiste in questo caso nelle fibre del muscolo scheletrico che si contraggono in risposta a uno stimolo di attivazione (potenziale di azione) che viene condotto dalle fibre nervose motorie.

Trasmissione giunzionale

sinapsi = comunicazione tra neuroni (giunzioni neuro-neuro)
giunzioni neuro-muscolari = comunicazione tra neuroni e fibre muscolari

Il processo di trasmissione giunzionale è di natura elettrochimica.

Fasi del processo di trasmissione

Fibra pre-giunzionale avvolta sulla giunzione neuromuscolare che, se depolarizzata, rilascia il neurotrasmettitore acetilcolina (ACh), che diffonde attraverso una sottile fessura piena di liquido di dimensione di circa 20 nm. Quando l' ACh raggiunge la membrana post-giunzionale, si combina con un complesso di recettori di membrana che attiva un canale ionico, che provoca un transitorio breve di depolarizzazione nella membrana post-giunzionale e successivamente l'attivazione di un potenziale di azione che si propaga al di fuori della regione giunzionale.

Il processo di trasmissione elettrochimica a livello della giunzione presenta un ritardo temporale dell'ordine di 0,5-1,0 ms.

Un altro ritardo temporale associato al sistema neuromuscolare è il ritardo tra

l'attivazione elettrica della muscolatura e l'inizio della contrazione meccanica (tempo di eccitazione-contrazione)

Elettroneurogramma (ENG) - Nervi motori

la velocità di conduzione in un nervo periferico si può misurare stimolando un nervo motorio in due punti a distanza nota del suo percorso
tempo di conduzione = differenza tra tempo di latenza più lungo e quello più breve
si può quindi ricavare la velocità di conduzione del nervo conoscendo la distanza tra gli elettrodi
significato clinico poiché la velocità di conduzione in una fibra nervosa che si rigenera è più lenta a seguito di un danno nervoso

Elettroneurogramma (ENG) - Nervi sensoriali

si stimolano i nervi ulnare o mediano
la registrazione in due punti a distanza nota lungo il percorso del nervo permette di calcolare la velocità di conduzione del nervo sensoriale
nervo ulnare (che innerva il terzo e il quarto dito): si possono registrare potenziali neurali evocati da punti diversi lungo il percorso nervoso fino all'ascella
nervo mediano (che innerva primo secondo e terzo dito), si possono registrare potenziali di campo fino al gomito
un punto di terra sul paziente viene posizionato al polso, tra gli elettrodi di stimolazione e di registrazione: questo è il punto di terra del campo elettrico passivo provocato dagli elettrodi di stimolazione

Potenziali di campo evocati da riflessi

Quando viene stimolato un nervo periferico e viene registrato un potenziale di campo evocato sul muscolo da esso innervato, è possibile a volte registrare un secondo potenziale che avviene in ritardo rispetto alla risposta iniziale.

Se ci avviciniamo con il sito di stimolazione alla fibra muscolare la latenza della prima risposta diminuisce mentre la latenza della seconda aumenta.

La latenza della seconda risposta è legata all'attività che si è propagata in modo prossimale lungo i nervi sensoriali fino al midollo spinale per indurre un riflesso spinale.

Elettromiogramma

unità motoria = singola fibra nervosa motoria e nel fascio di fibre muscolari a cui è attaccata > più piccola entità che può essere attivata da uno sforzo volontario
le fibre muscolari attive di una singola unità motoria (SMU) costituiscono una sorgente bioelettrica distribuita, allocata in un volume conduttore che consiste di tutte le altre fibre del muscolo (attive e inattive), vasi sanguigni e tessuto connettivo

Il potenziale di campo evocato dalle fibre attive di una SMU ha una forma trifasica di breve durata (3-15 ms) e un'ampiezza da 20 a 2000 µV, a seconda delle dimensioni dell'unità motoria. La frequenza di scarica di solito varia da 6 a 30 Hz

Potenziali sulle superficie corporea

il cuore è visto come un generatore elettrico equivalente
l’attività elettrica del cuore può essere rappresentata da un dipolo di corrente equivalente posizionato in un punto che è il “centro elettrico” del cuore
l’intensità e l’orientamento del dipolo equivalente possono cambiare nel tempo

Elettroretinogramma (ERG)

retina = sensore elettrico con due parti:
uno strato estero sensoriale che contiene i recettori fotoelettrici
uno strato interno, responsabile dell’organizzazione e dello smistamento all’encefalo degli impulsi elettrici generati nello strato dei fotorecettori
umore acqueo = fluido trasparente, mezzo di trasporto nutriente e ha funzione di spingere l’occhio (mantenendo una certa pressione) contro i suoi rivestimenti esterni resistivi
l’occhio riceve la luce e la trasforma in energia elettrica, che viene trasmessa al cervello
la luce viene riflessa dagli oggetti del mondo e la loro immagine viene focalizzata a testa in giù sul retro dell'occhio.
la retina è sensibile alla luce e contiene due tipi di fotorecettori:
i bastoncelli = sono altamente sensibili alla luce e quindi ci permettono di vedere in condizioni di scarsa illuminazione, ma non sono in grado di risolvere i dettagli fini. 120 milioni di bastoncelli per occhio situati verso i bordi della retina (visione periferica)
i coni = sono meno sensibili alla luce rispetto ai bastoncelli tre tipi di coni, ciascuno sensibile a specifica lunghezza d'onda (visione del colore). 6 milioni di coni, concentrati principalmente sulla fovea, una piccola area della retina.
punto cieco = dove il nervo ottico entra nell'occhio.
la retina possiede anche cellule nervose specializzate chiamate cellule gangliari:
cellule X = si concentrano nella fovea e sono responsabili del rilevamento precoce del modello
cellule Y = che sono più ampiamente distribuite nella retina e sono responsabili del rilevamento precoce del movimento.

Elettrofisiologia dell’occhio umano

La retina viene stimolata con un breve flash di luce sequenza temporale di variazione del potenziale tra un elettrodo di esplorazione — collocato o sulla superficie interna della retina o sulla cornea — e un elettrodo neutro collocato altrove sulla superficie corporea (solitamente sulla tempia, la fronte o il lobo dell'orecchio). Queste variazioni del potenziale sono correntemente definite elettroretinografia (ERG) e vengono registrate con elettrodo posto su una lente a contatto. A seguito del flash si generano due potenziali:

potenziale recettoriale precoce (ERP) = generato dalle variazioni iniziali indotte dalla luce nelle molecole del fotopigmento
potenziale recettoriale tardivo (IRP) = riflette l’uscita dei fotorecettori

Elettroretinogramma (ERG)

la somma degli erg prodotti da varie regioni della retina è uguale al singolo ERG prodotto quando tutte queste regioni vengono stimolate simultaneamente > sovrapposizione simultanea degli effetti
viene fornita un’alimentazione di fondo relativamente alta, che illumina la maggior parte della retina a cui viene sovrapposto uno stimolo localizzato. L’illuminazione di fondo fa adattare la retina e la rende molto meno sensibile alla luce dispersa dalla regione dello stimolo

Elettrooculogramma (EOG)

rileva il potenziale corneoretinico basale, si mettono 4 elettrodi (2 ai lati dell’occhio, una sopra e uno sotto)
dipolo basale può essere usato per misurare la posizione degli occhi, collocando elettrodi di superficie sulla sinistra e sulla destra rispetto agli occhi
Vengono usati per rilevare le saccadi, i movimenti degli occhi
EOG = 0 se il dipolo è esattamente al centro dei due elettrodi > sguardo in avanti
EOG > 0, se lo sguardo si sposta a sinistra la cornea (+) si avvicina all’elettrodo di sx

Nell’EOG ad un determinato angolo corrisponde un determinato potenziali, i valori massimi sono:

In base a questi valori si possono ricavare il potenziale o l’angolo conoscendo uno dei due elementi

Movimento nistagmo = movimento casuale e involontario dell’occhio

Elettroencefalogramma (EEG)

EEG = esame per la registrazione dell’attività elettrica dell’encefalo. L'attività elettrica dell'encefalo viene registrata tramite tre tipi di elettrodi:

a scalpo
corticale: ECoG, elettrocorticografia elettrodi vengono posti sulla superficie esposta (corteccia) cerebrale
di profondità: sottili elettrodi isolati ad ago di varia forma e struttura possono essere anche inseriti all'interno dei tessuti neuronali encefalici.

In ogni caso: l'andamento dei potenziali registrati rappresenta la sovrapposizione dei

potenziali di campo prodotti da un numero elevato di generatori di corrente neuronali

attivi all'interno del mezzo costituito dal volume conduttore.

In condizioni normali, i potenziali di azione condotti dagli assoni nel mezzo costituito dalla corteccia contribuiscono molto poco al potenziale integrato di superficie, poiché vi sono molti assoni sulla corteccia che corrono in molte direzioni verso la superficie e che scaricano in modo asincrono. Di conseguenza, il loro effetto totale spaziale e temporale sul potenziale di

campo sulla superficie risulta trascurabile.

Potenziali evocati = risposte sincrone che rendono il segnale più forte, il potenziale di superficie corticale è in larga parte dovuto all'effetto totale dei potenziali post-sinaptici delle cellule corticali

Ritmi basali dell’encefalo

Onde cerebrali: l'ampiezza delle onde cerebrali sulla superficie dell' encefalo (registrate relativamente a un elettrodo di riferimento posizionato, ad esempio, sul lobo dell'orecchio) può essere fino a 10 mV, mentre le onde registrate dal cuoio capelluto hanno un'ampiezza minore, fino a circa 100 µV.

Le frequenze di queste onde cerebrali vanno da 0,5 a 100 Hz e dipendono dal livello di attività della corteccia cerebrale.

Onde EEG

alpha = rilassamento, riflessione
beta = concentrazione, apprendimento
delta = sonno
theta = sogni

EEG clinico

Sistema Internazionale 10-20: riferimenti anatomici per standardizzare il posizionamento

degli elettrodi EEG

Montage bipolare: ciascun canale misura la differenza di potenziale tra due canali adiacenti

Montage monopolare: ciascun canale misura la differenza tra il potenziale di un elettrodo e

quello di un elettrodo di riferimento, come sul lobo dell'orecchio > ciascun canale misura la differenza di potenziale tra un elettrodo e la media di tutti gli altri elettrodi

Nel montage laplaciano, ciascun canale misura la differenza tra un elettrodo e una media pesata degli elettrodi circostanti

L‘uso dell’amplificatore differenziale è di fondamentale importanza: Il vantaggio di usare una

registrazione differenziale tra elettrodi spazialmente vicini (ad esempio, tra coppie successive nel sistema standard di riferimento) è la cancellazione dell' attività di campo lontano, comune ai due elettrodi; si ottiene perciò una localizzazione netta della risposta.

Elettrodi EEG

Devono essere di piccola dimensione, posizionabili facilmente sul cuoio capelluto con un disturbo minimo da parte dei capelli, non devono essere scomodi e devono poter restare collegati per periodi di tempo anche lunghi.

Elettrodi per biopotenziali

interfaccia tra il corpo e l'apparecchiatura elettrica di misura
ogni volta che si misurano potenziali, si verifica un passaggio di corrente nel circuito di misura → si vuole che questa corrente sia bassa!!!
gli elettrodi per biopotenziali devono consentire il passaggio di corrente tra il corpo e il circuito elettrico di misura
l'elettrodo si comporta come un trasduttore che converte una corrente ionica in una corrente elettronica

Interfaccia elettrodo-elettrolita

La soluzione elettrolitica rappresenta i fluidi corporei che contengono ioni. Una corrente netta che attraversa l'interfaccia, passando dall'elettrodo alla soluzione elettrolitica, è costituita da:

1) elettroni nell'elettrodo che si muovono in direzione opposta rispetto a quella della corrente;

2) cationi (C+) nella soluzione elettrolitica che si muovono nella stessa direzione della corrente;

3) anioni (A-) nella soluzione elettrolitica che si muovono in direzione opposta rispetto a quella della corrente.

Polarizzazione

• il potenziale di semicella di un elettrodo si riferisce alla condizione in cui non si ha passaggio di corrente elettrica tra l'elettrodo e la soluzione elettrolitica. Nel caso in cui si abbia un passaggio di corrente, il potenziale di semicella che si osserva risulta alterato; questa alterazione è dovuta alla polarizzazione dell'elettrodo.

• sovrapotenziale = la differenza tra il potenziale di semicella osservato e il potenziale di semicella all'equilibrio (cioè a corrente nulla)

Sovrapotenziale

1. sovrapotenziale ohmico = la soluzione ha una sua resistenza, ci sarà ddp proporzionale a resistività e corrente

2. sovrapotenziale di concentrazione = risultato di un cambiamento della distribuzione di ioni nella soluzione elettrolitica in prossimità dell'interfaccia elettrodo-elettrolita. Quando si ha un passaggio di corrente, verifica un cambiamento nella concentrazione di ioni. Tale

cambiamento modifica il potenziale di semicella all'elettrodo.

3. sovrapotenziale di attivazione = differente energia di attivazione della reazione di

ossidazione e riduzione, non esiste una completa reversibilità delle reazioni elettro-chimiche

Elettrodi polarizzabili e non polarizzabili

Differenza di comportamento quando scorre una corrente tra elettrodo e elettrolita

- elettrodi perfettamente polarizzabili: elettrodi in cui nessuna carica reale attraversa l'interfaccia elettrodo-elettrolita quando viene applicata una corrente, l'elettrodo si comporta come un condensatore.

- elettrodi perfettamente non polarizzabili: elettrodi in cui la corrente attraversa liberamente l'interfaccia elettrodo-elettrolita, senza richiedere dispendio di energia perché il passaggio avvenga, non sono presenti sovrapotenziali.

Elettrodo ad argento/cloruro di argento

Ag/AgCl→ perfettamente non polarizzabile
un metallo rivestito da uno strato di un composto ionico dello stesso metallo con un anione idoneo (Cl-). L'intera struttura è immersa in un elettrolita che contiene l‘anione in concentrazioni piuttosto elevate.
comportamento regolato da 2 reazioni chimiche:

ossidazione degli atomi di argento sulla superficie dell'elettrodo a ioni argento nella soluzione a livello dell'interfaccia

2. Ag+ si combinano con gli ioni già in soluzione per formare il composto ionico AgCl. AgCl è scarsamente solubile in acqua, per cui gran parte di esso precipita dalla soluzione sull'elettrodo di argento e contribuisce al deposito di cloruro d'argento. La velocità con cui il cloruro d'argento precipita e torna in soluzione è una costante, Ks conosciuta come prodotto di solubilità.

Elettrodo a calomelano = come ione principale usa il mercurio

Comportamento degli elettrodi e circuiti equivalenti

la caratteristica tensione-corrente dell'interfaccia elettrodo-elettrolita è solitamente non lineare e di conseguenza il comportamento degli elettrodi deve essere rappresentato con un modello con elementi non lineari.
le caratteristiche dell'elettrodo sono inoltre dipendenti dalla forma d'onda della corrente e, nel caso di correnti sinusoidali, anche dalla frequenza.

Parallelo resistenza-capacità = il circuito parallelo RC ha un comportamento puramente resistivo per frequenze basse. Il circuito equivalente è ottenuto aggiungendo al parallelo RC un generatore di tensione per rappresentare il potenziale di semicella e una resistenza in serie per rappresentare gli effetti di interfaccia e la resistenza dell' elettrolita.

I valori di resistenza e capacità nel circuito equivalente sono determinati dalle proprietà dell'elettrodo (materiali e geometria) e, in grado minore, dalle proprietà dell'elettrolita.

La batteria modellizza il potenziale di semicella

Interfaccia pelle elettrodo

L'accoppiamento tra la pelle e l'elettrodo è solitamente ottenuto utilizzando gel elettrolitici trasparenti contenenti come principale anione per ottenere un buon contatto elettrico.

Possiamo considerare la pelle come una membrana semipermeabile agli ioni. Conseguentemente, se le concentrazioni ioniche ai due lati della membrana sono diverse, sarà presente una differenza di potenziale data dall'equazione di Nernst. L'epidermide è poi associata a un'impedenza elettrica, rappresentabile con un parallelo RC. L'impedenza di 1 cm2 di pelle scende da 200 MΩ (a 1 Hz) a 200 Ω (a l MHz).

Artefatti da movimento

Quando un elettrodo polarizzabile è a contatto con un elettrolita, si forma un doppio strato di carica all'interfaccia. Se l'elettrodo si muove rispetto all'elettrolita, il movimento perturba la distribuzione di carica all'interfaccia, determinando un momentaneo cambiamento del potenziale di semicella, finché l'equilibrio non è ristabilito. Se una coppia di elettrodi è a contatto con l'elettrolita e uno viene mosso mentre l'altro resta fermo, si genera una differenza di potenziale tra gli elettrodi.

Questa differenza di potenziale è nota come artefatto da movimento e può essere una grave causa di rumore nella misura di biopotenziali.

Rumore alle basse frequenze > elettrodi non polarizzabili per misure ECG, EEG ed EOG

Tipologie di elettrodi per la misura di potenziali

Essi sono di due tipi: superficiali e interni

Quelli superficiali sono:

elettrodi a placca metallica = sono costituiti da una placca di materiale conduttore (solitamente metallo), utilizzato per stabilire il contatto con un materiale conduttore (pelle o elettrolita). Svolgono un ruolo importante nel rilevamento o trasmissione di segnali elettrici in una varietà di contesti sfruttando le proprietà conduttive. Le placche metalliche sono talvolta rivestite di materiale conduttore gelatinoso o adesivo per migliorare contatto e trasmissione.
elettrodi a suzione = dispositivi usati per stabilire un contatto con pelle o altre superfici che deve essere sicuro e stabile. Dotati generalmente di una struttura a ventosa o con superficie concava e a volte presentano un sistema di aspirazione per migliorare l’adesione
elettrodi flottanti/a cappello = la principale caratteristica dell'elettrodo è che il componente che funge effettivamente da elettrodo è disposto in una cavità e non è direttamente a contatto con la pelle. Invece, il contatto è stabilito dal gel all'interno della cavità. La cavità, e quindi il gel, non si muove rispetto al disco metallico, il che elimina le perturbazioni meccaniche del doppio strato di carica. Nella pratica, l'elettrodo è riempito di gel elettrolitico e posto a contatto con la superficie della pelle attraverso un anello di nastro biadesivo.
elettrodi flessibili = gli elettrodi flessibili si adattano alla superficie corporea e ai movimenti del soggetto. Un tipo di elettrodi flessibili è costituito da elettrodi in tessuto. Questi elettrodi contengono uno strato di AgCI così sottile da risultare praticamente trasparente e raggi X e non devono quindi essere rimossi per le analisi radiologiche.

Elettrodi interni

elettrodi interni = interamente impiantati nel corpo umano, il comportamento dell’elettrodo dipende esclusivamente dall'interfaccia elettrodo- elettrolita eh non è necessario il gel poiché è presente il fluido extracellulare
elettrodi percutanei = elettrodo e/o cavetto di collegamento attraversano la cute
percutanei per monitoraggio fetale = sono composti da piccoli elettrodi metallici inseriti addominalmente fino a raggiungere la cute del feto registrando l’attività elettrica del suo cuore
interni impiantabili = dispositivi progettati per essere inseriti all’interno del corpo per raccogliere o stimolare segnali elettrici. Elettrodo e trasmettitore sono impiantati nel corpo e utilizzati per la stimolazione cardiaca ecc. Possono essere progettati per essere temporanei o permanenti a seconda della necessità
array di elettrodi = sono configurazioni di più elettrodi posizionati in una specifica disposizione su una superficie consentendo di raccogliere segnali elettrici da più punti simultaneamente, migliorando precisione e quantità di informazioni. Sono molto usati in ricerca neuroscientifica, registrando segnali biologici e acquisizione di dati sensoriali. Possono essere su uno, due o tre dimensioni. In generale sono progettati in materiali biocompatibili

Microelettrodi

Utilizzati per misurare differenze di potenziale attraverso la membrana cellulare. Questi elettrodi devono essere piccoli rispetto alle dimensioni della membrana della cellula per evitare che si provochino seri danni cellulari e quindi variazioni nel comportamento della cellula. Diametri sulla punta di circa 0.05-10 µm. Ci sono vari tipi, che sono:

microelettrodi metallici = sottile e robusto ago metallico isolato elettricamente fino all’estremità non isolata
microelettrodi con supporto metallico = sono dispositivi usati in elettrochimica e neuroscienza per misura segnali elettrici al microscopio; consistono in una sottile sonda metallica montata su un supporto isolante (vetro o silicio)
microelettrodi a micropipetta = utilizzano una sottile pipetta di vetro (riempita con soluzione elettrolitica) per registrare l’attività elettrica di singole cellule o piccole regioni di tessuti nervosi
microelettrodi con tecnologia microelettronica = la loro struttura consiste in sottili strisce d’oro, depositate su substrati di silicio e poi isolate con ossido di silicio. È possibile inoltre costruire matrici multi-elettrodi che hanno alta riproducibilità delle tecniche microelettroniche

Proprietà elettriche dei microelettrodi metallici

Proprietà elettriche dei microelettrodi a pipetta

Elettrodi per la stimolazione dei tessuti

Gli elettrodi per la stimolazione elettrica dei tessuti sono simili (ma funzionano al contrario) a quelli per la registrazione dei potenziali bioelettrici. Negli elettrodi di stimolazione, valori elevati di corrente attraversano l'interfaccia elettrodo-elettrolita.

Per la stimolazione elettrica vengono frequentemente impiegati impulsi (e corrente) rettangolari bifasici o monofasici.

È importante considerare le reazioni chimiche che possono avvenire nell'interfaccia elettrodo

elettrolita. Quando la corrente di stimolazione provoca ossidazione del materiale degli elettrodi gli elettrodi si consumano (limitata la durata degli elettrodi e concentrazione di ioni nel materiale vicino agli elettrodi aumenta).

I migliori elettrodi di stimolazione sono quelli fatti di metalli nobili o di acciaio inossidabile

che possono andare incontro solo a minime reazioni chimiche.

All’interfaccia elettrodo-elettrolita si comporterà come un condensatore

Amplificatori per biopotenziali

hanno il compito di aumentare il livello del segnale senza modificarlo, un debole segnale biologico sarà amplificato per ulteriori processamenti
usualmente sono amplificatori di tensione → elevano anche la potenza del segnale → amplificatori di potenza
requisiti fondamentali:

1. impedenza d’ingresso elevata, per minimizzare l’effetto di carico tra elettrodi e amplificatore. Se così non fosse ci sarebbe un’elevata distorsione del segnale

2. circuito d’ingresso di un amplificatore progettato per garantire protezione e isolamento del soggetto → circuiti dedicati di protezione e isolamento

3. impedenza di uscita bassa e con potenza compatibile a quella richiesta dal carico.

4. larghezza di banda appropriata al segnale che stiamo misurando, per migliorare il rapporto segnale rumore (SNR)

5. guadagno dell’amplificatore alto → A ~1000

6. se amplificatore differenziale → elevato CMRR

7. buona calibrazione del guadagno

Vettore cardiaco M

Durante il ciclo cardiaco, il modulo e la differenza di M variano in quanto cambia la distribuzione del campo elettrico E

Componenti di M

Componenti del vettore cardiaco M nelle due derivazioni descritte dai versori a1 e a2

La componente di M nella direzione a1 è data dal prodotto scalare tra i due vettori ed è indicata con va1 . Il vettore di derivazione a2 è perpendicolare al vettore cardiaco e nessuna componente di tensione è presente in questa derivazione.

Componenti di M – Derivazioni

Derivazioni aumentate

Derivazioni aumentate e standard

Derivazioni precordiali

Ci sono sei elettrodi che sono posizionati in punti precisi. In totale gli elettrodi sono 9 (6+3)

Proiezioni delle componenti del vettore H

Ci permettono di ottenere delle proiezioni diverse dagli altri metodi, in quanto si riesce a misure il vettore M con 12 proiezioni nei piani frontale e trasverso

Elettrocardiografo

Elettrocardiografo = è un dispositivo medico utilizzato per misurare l’attività elettrica del cuore generato dal sistema di conduzione cardiaco. L’ECG registra tale attività sottoforma di un tracciato chiamato elettrocardiogramma. Quest'ultimo rappresenta l’andamento nel tempo delle variazioni di potenziale elettrico generato dalle cellule cardiache durante il ciclo cardiaco. Il tracciato è composto da onde, ognuna delle quali corrisponde ad una specifica fase del battito.

Circuito di isolamento = protegge il paziente e isola il segnale dalla rete di amplificazione

Problemi più frequenti

distorsione in frequenza = in caso di distorsione ad alta frequenza (f > 150 Hz) i picchi più appuntiti della forma d'onda risultano smussati e l'ampiezza del complesso QRS ridotta; in caso di distorsione a bassa frequenza (f < 150 Hz) la linea di base non è più orizzontale
distorsione di taglio o saturazione = se ci sono tensioni di offset elevate agli elettrodi o delle sovratensioni l'amplificatore delle cd può andare in saturazione → i picchi del complesso QRS vengono tagliati
loop di terra = quando due apparecchiature sono collegate contemporaneamente al paziente si può formare un loop di terra → ognuna delle due può avere un potenziale di terra diverso rispetto all'altra → questo segnale può alterare il potenziale misurato dagli elettrodi e abbassare il rapporto segnale rumore
interruzione dei cavi paziente = se l'elettrodo si stacca dalla cute o se il cavo si stacca dalla apparecchiatura si possono creare dei potenziali elevati → si osserva uno spike (rapida variazione di tensione, picco di tensione a breve durata)
artefatti da transitori elettrici di ampiezza elevata = quando si acquisisce l’ECG e c'è necessità dell'attività di un defibrillatore → impulso elettrico a corrente e tensione elevata che può generare un potenziale transitorio sul tracciato elettrocardiografico
interferenze della linea elettrica = queste interferenze sono dovute al fatto che l'alimentazione elettrica connette non soltanto l'elettrocardiogramma ma anche altre apparecchiature → si genera una doppia modalità di accoppiamento:
accoppiamento elettrico (o capacitivo) = trasferimento di energia causato dalla linea elettrica, genera un disturbo che può essere minimizzato isolato i cavi (si può fare anche con il circuito della gamba dx)
accoppiamento magnetico (o induttivo) = trasferimento di energia causato dal campo magnetico, crea un disturbo che può essere minimizzato intrecciando i cavi

Protezione da transistori

Si vuole evitare shock elettrico sul paziente. Si usano circuiti di protezione realizzati mediante dispositivi limitatori di tensione collegati tra elettrodo e terra.

- diodi in antiparallelo: bassa tensione di rottura (~600 mV) → si utilizzano serie di diodi in antiparallelo per aumentare la tensione di rottura

- diodi zener: medie tensioni di rottura (2-20 V)

- tubo a scarica di gas: alte tensioni di breakdown (50-90 V), se riceve una tensione elevata, essa viene scaricata nel gas che si illumina

Il diodo all’interno dell’intervallo VA - VB si comporta come un circuito chiuso e conduce, fuori da questo intervallo si comporta come un circuito aperto e non conduce

Circuito della gamba dx

Il circuito della gamba dx è un dispositivo che viene usato per ridurre l’interferenza di modo comune nell’ECG. Non è altro che un amplificatore operazionale ausiliario la cui funzione è quella di minimizzare l’effetto di VCM ed è collegato alla gamba dx del paziente.

È anche un sistema di protezione perchè in caso di sovraccarico l’amplificatore operazionale si satura.

Amplificatori per altri biopotenziali

Si può correggere l’ECG con un’accelerometro

Amplificatori per elettrodi a micropipetta

Esempio di amplificatore per biopotenziali

Cardiotachimetro

Tipi di onde

P1 = si può impostare una soglia per fasi che quando il segnale supera la soglia ecco emette un’onda quadra (capisco che c’è stato un battito)
P2 = onda di sicurezza dopo P1
P3 = onda gate, che programma un timer (P3 si disattiva se si attivano P1 e P2)
P4 = manda un segnale ogni 1 ms, essa è attiva quando si attivano P1 e P2

EMG

Tipi

v2 = è il valore assoluto di v1 e cambia tutti i valori negativi in positivi
v3 = rappresenta e ogni volta che si raggiunge un livello di soglia si attiva un gate

Potenziali evocati

Averaging = si fa la media dei vari segnali per avere un segnale di fondo migliore, esso è

Sistema di allarme per distacco di elettrodo

Se la tensione varia c’è stato un problema tra elettrodo-cute o sui cavi

Magnetismo

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