Esercizi sulla Diluizione

Esercizi sulla Diluizione

Esercizi sulla Diluizione

Versione italiana

Esercizi sulla Diluizione

Introduzione

La diluizione è il processo di riduzione della concentrazione di una soluzione, solitamente aggiungendo solvente. La relazione fondamentale per le diluizioni è data dalla formula:

C_1 V_1 = C_2 V_2 

$$C_1 V_1 = C_2 V_2$$

dove:

• C_1$C_1$ = concentrazione iniziale
• V_1$V_1$ = volume iniziale
• C_2$C_2$ = concentrazione finale
• V_2$V_2$ = volume finale

Esercizio 1: Calcolo del Volume di Solvente Necessario

Domanda: Hai 100 mL di una soluzione di acido cloridrico (HCl) a 6 M. Quanto solvente (acqua) devi aggiungere per ottenere una soluzione a 2 M?

Dati:

• C_1 = 6 \, \text{M}$C_1 = 6 \, \text{M}$
• V_1 = 100 \, \text{mL}$V_1 = 100 \, \text{mL}$
• C_2 = 2 \, \text{M}$C_2 = 2 \, \text{M}$

Risposta:

1. Calcola il volume finale V_2$V_2$:

   C_1 V_1 = C_2 V_2

   $$C_1 V_1 = C_2 V_2$$

   6 \, \text{M} \times 100 \, \text{mL} = 2 \, \text{M} \times V_2

   $$6 \, \text{M} \times 100 \, \text{mL} = 2 \, \text{M} \times V_2$$

   600 = 2 V_2 \implies V_2 = \frac{600}{2} = 300 \, \text{mL}

   $$600 = 2 V_2 \implies V_2 = \frac{600}{2} = 300 \, \text{mL}$$

2. Calcola il volume di solvente da aggiungere:

   \text{Volume di solvente} = V_2 - V_1 = 300 \, \text{mL} - 100 \, \text{mL} = 200 \, \text{mL}

   $$\text{Volume di solvente} = V_2 - V_1 = 300 \, \text{mL} - 100 \, \text{mL} = 200 \, \text{mL}$$

Esercizio 2: Calcolo della Concentrazione Finale

Domanda: Se diluisci 50 mL di una soluzione di NaCl a 4 M fino a un volume finale di 200 mL, qual è la concentrazione finale?

Dati:

• C_1 = 4 \, \text{M}$C_1 = 4 \, \text{M}$
• V_1 = 50 \, \text{mL}$V_1 = 50 \, \text{mL}$
• V_2 = 200 \, \text{mL}$V_2 = 200 \, \text{mL}$

Risposta:

1. Utilizza la formula per trovare C_2$C_2$:

   C_1 V_1 = C_2 V_2

   $$C_1 V_1 = C_2 V_2$$

   4 \, \text{M} \times 50 \, \text{mL} = C_2 \times 200 \, \text{mL}

   $$4 \, \text{M} \times 50 \, \text{mL} = C_2 \times 200 \, \text{mL}$$

   200 = C_2 \times 200 \implies C_2 = \frac{200}{200} = 1 \, \text{M}

   $$200 = C_2 \times 200 \implies C_2 = \frac{200}{200} = 1 \, \text{M}$$

Esercizio 3: Diluizione di una Soluzione Concentrata

Domanda: Vuoi preparare 250 mL di una soluzione di KNO₃ a 0.5 M partendo da una soluzione concentrata a 3 M. Quale volume della soluzione concentrata devi utilizzare?

Dati:

• C_1 = 3 \, \text{M}$C_1 = 3 \, \text{M}$
• C_2 = 0.5 \, \text{M}$C_2 = 0.5 \, \text{M}$
• V_2 = 250 \, \text{mL}$V_2 = 250 \, \text{mL}$

Risposta:

1. Calcola V_1$V_1$:

   C_1 V_1 = C_2 V_2

   $$C_1 V_1 = C_2 V_2$$

   3 \, \text{M} \times V_1 = 0.5 \, \text{M} \times 250 \, \text{mL}

   $$3 \, \text{M} \times V_1 = 0.5 \, \text{M} \times 250 \, \text{mL}$$

   3 V_1 = 125 \implies V_1 = \frac{125}{3} \approx 41.67 \, \text{mL}

   $$3 V_1 = 125 \implies V_1 = \frac{125}{3} \approx 41.67 \, \text{mL}$$

Esercizio 4: Diluizione con Solventi Diversi

Domanda: Se hai 200 mL di una soluzione di acido solforico (H₂SO₄) a 1 M e desideri diluirla con acqua fino a 1 L, qual è la concentrazione finale?

Dati:

• C_1 = 1 \, \text{M}$C_1 = 1 \, \text{M}$
• V_1 = 200 \, \text{mL}$V_1 = 200 \, \text{mL}$
• V_2 = 1000 \, \text{mL}$V_2 = 1000 \, \text{mL}$ (1 L)

Risposta:

1. Utilizza la formula per trovare C_2$C_2$:

   C_1 V_1 = C_2 V_2

   $$C_1 V_1 = C_2 V_2$$

   1 \, \text{M} \times 200 \, \text{mL} = C_2 \times 1000 \, \text{mL}

   $$1 \, \text{M} \times 200 \, \text{mL} = C_2 \times 1000 \, \text{mL}$$

   200 = C_2 \times 1000 \implies C_2 = \frac{200}{1000} = 0.2 \, \text{M}

   $$200 = C_2 \times 1000 \implies C_2 = \frac{200}{1000} = 0.2 \, \text{M}$$

English version

Dilution Exercises

Introduction

Dilution is the process of reducing the concentration of a solution, usually by adding solvent. The basic relationship for dilutions is given by the formula:

C_1 V_1 = C_2 V_2 

$$C_1 V_1 = C_2 V_2$$

where:

• C_1$C_1$ = initial concentration
• V_1$V_1$ = initial volume
• C_2$C_2$ = final concentration
• V_2$V_2$ = final volume

Exercise 1: Calculating the Volume of Solvent Required

Question: You have 100 mL of a 6 M hydrochloric acid (HCl) solution. How much solvent (water) must you add to obtain a 2 M solution?

Data:

• C_1 = 6 \, \text{M}$C_1 = 6 \, \text{M}$
• V_1 = 100 \, \text{mL}$V_1 = 100 \, \text{mL}$
• C_2 = 2 \, \text{M}$C_2 = 2 \, \text{M}$

Answer:

1. Calculate the final volume V_2$V_2$:

C_1 V_1 = C_2 V_2

$$C_1 V_1 = C_2 V_2$$

6 \, \text{M} \times 100 \, \text{mL} = 2 \, \text{M} \times V_2

$$6 \, \text{M} \times 100 \, \text{mL} = 2 \, \text{M} \times V_2$$

600 = 2 V_2 \implies V_2 = \frac{600}{2} = 300 \, \text{mL}

$$600 = 2 V_2 \implies V_2 = \frac{600}{2} = 300 \, \text{mL}$$

2. Calculate the volume of solvent to add:

\text{Volume of solvent} = V_2 - V_1 = 300 \, \text{mL} - 100 \, \text{mL} = 200 \, \text{mL}

$$\text{Volume of solvent} = V_2 - V_1 = 300 \, \text{mL} - 100 \, \text{mL} = 200 \, \text{mL}$$

Exercise 2: Calculating the Final Concentration

Question: If you dilute 50 mL of a 4 M NaCl solution to a final volume of 200 mL, what is the final concentration?

Data:

• C_1 = 4 \, \text{M}$C_1 = 4 \, \text{M}$
• V_1 = 50 \, \text{mL}$V_1 = 50 \, \text{mL}$
• V_2 = 200 \, \text{mL}$V_2 = 200 \, \text{mL}$

Answer:

1. Use the formula to find C_2$C_2$:

C_1 V_1 = C_2 V_2

$$C_1 V_1 = C_2 V_2$$

4 \, \text{M} \times 50 \, \text{mL} = C_2 \times 200 \, \text{mL}

$$4 \, \text{M} \times 50 \, \text{mL} = C_2 \times 200 \, \text{mL}$$

200 = C_2 \times 200 \implies C_2 = \frac{200}{200} = 1 \, \text{M}

$$200 = C_2 \times 200 \implies C_2 = \frac{200}{200} = 1 \, \text{M}$$

Exercise 3: Diluting a Concentrated Solution

Question: You want to prepare 250 mL of a solution of KNO₃ at 0.5 M starting from a 3 M concentrated solution. What volume of the concentrated solution should you use?

Data:

• C_1 = 3 \, \text{M}$C_1 = 3 \, \text{M}$
• C_2 = 0.5 \, \text{M}$C_2 = 0.5 \, \text{M}$
• V_2 = 250 \, \text{mL}$V_2 = 250 \, \text{mL}$

Answer:

1. Calculate V_1$V_1$:

C_1 V_1 = C_2 V_2

$$C_1 V_1 = C_2 V_2$$

3 \, \text{M} \times V_1 = 0.5 \, \text{M} \times 250 \, \text{mL}

$$3 \, \text{M} \times V_1 = 0.5 \, \text{M} \times 250 \, \text{mL}$$

3 V_1 = 125 \implies V_1 = \frac{125}{3} \approx 41.67 \, \text{mL}

$$3 V_1 = 125 \implies V_1 = \frac{125}{3} \approx 41.67 \, \text{mL}$$

Exercise 4: Dilution with Different Solvents

Question: If you have 200 mL of a solution of sulfuric acid (H₂SO₄) at 1 M and you want to dilute it with water to 1 L, what is the final concentration?

Data:

• C_1 = 1 \, \text{M}$C_1 = 1 \, \text{M}$
• V_1 = 200 \, \text{mL}$V_1 = 200 \, \text{mL}$
• V_2 = 1000 \, \text{mL}$V_2 = 1000 \, \text{mL}$ (1 L)

Answer:

1. Use the formula to find C_2$C_2$:

C_1 V_1 = C_2 V_2

$$C_1 V_1 = C_2 V_2$$

1 \, \text{M} \times 200 \, \text{mL} = C_2 \times 1000 \, \text{mL}

$$1 \, \text{M} \times 200 \, \text{mL} = C_2 \times 1000 \, \text{mL}$$

200 = C_2 \times 1000 \implies C_2 = \frac{200}{1000} = 0.2 \, \text{M}

$$200 = C_2 \times 1000 \implies C_2 = \frac{200}{1000} = 0.2 \, \text{M}$$