Esercizi sul pH

Esercizi sul pH

Esercizi sul pH

Versione italiana

Esercizi sul pH

Cos'è il pH?

Il pH è una misura dell'acidità o basicità di una soluzione. È definito come il logaritmo negativo della concentrazione di ioni idrogeno [H^+]$[H^+]$ in una soluzione:

\text{pH} = -\log[H^+]

$$\text{pH} = -\log[H^+]$$

Il pH varia da 0 a 14:

• pH < 7: soluzione acida
• pH = 7: soluzione neutra
• pH > 7: soluzione basica

Esercizio 1: Calcolo del pH

Dato

Calcola il pH di una soluzione con una concentrazione di ioni idrogeno di [H^+] = 1 \times 10^{-4} \, \text{mol/L}$[H^+] = 1 \times 10^{-4} \, \text{mol/L}$.

Soluzione

Utilizziamo la formula del pH:

\text{pH} = -\log[H^+]

$$\text{pH} = -\log[H^+]$$

Sostituiamo la concentrazione:

\text{pH} = -\log(1 \times 10^{-4}) = 4

$$\text{pH} = -\log(1 \times 10^{-4}) = 4$$

Risultato

Il pH della soluzione è 4, quindi è acida.

Esercizio 2: Calcolo della concentrazione di ioni idrogeno

Dato

Una soluzione ha un pH di 3. Calcola la concentrazione di ioni idrogeno [H^+]$[H^+]$.

Soluzione

Utilizziamo la formula inversa:

[H^+] = 10^{-\text{pH}}

$$[H^+] = 10^{-\text{pH}}$$

Sostituiamo il valore del pH:

[H^+] = 10^{-3} = 0.001 \, \text{mol/L}

$$[H^+] = 10^{-3} = 0.001 \, \text{mol/L}$$

Risultato

La concentrazione di ioni idrogeno è 0.001 \, \text{mol/L}$0.001 \, \text{mol/L}$.

Esercizio 3: pH di una soluzione basica

Dato

Calcola il pH di una soluzione con una concentrazione di ioni idrossido [OH^-] = 1 \times 10^{-5} \, \text{mol/L}$[OH^-] = 1 \times 10^{-5} \, \text{mol/L}$.

Soluzione

Prima calcoliamo il pOH:

\text{pOH} = -\log[OH^-]

$$\text{pOH} = -\log[OH^-]$$

Sostituiamo la concentrazione:

\text{pOH} = -\log(1 \times 10^{-5}) = 5

$$\text{pOH} = -\log(1 \times 10^{-5}) = 5$$

Ora possiamo calcolare il pH utilizzando la relazione:

\text{pH} + \text{pOH} = 14

$$\text{pH} + \text{pOH} = 14$$

Sostituiamo il valore di pOH:

\text{pH} = 14 - 5 = 9

$$\text{pH} = 14 - 5 = 9$$

Risultato

Il pH della soluzione è 9, quindi è basica.

Esercizio 4: Miscelazione di soluzioni

Dato

Se mescoliamo 50 mL di una soluzione con pH 2 e 50 mL di una soluzione con pH 4, qual è il pH della soluzione risultante?

Soluzione

1. Calcoliamo la concentrazione di ioni idrogeno per ciascuna soluzione.

   • Per la soluzione con pH 2:

   [H^+]_1 = 10^{-2} = 0.01 \, \text{mol/L}

   $$[H^+]_1 = 10^{-2} = 0.01 \, \text{mol/L}$$
   • Per la soluzione con pH 4:

   [H^+]_2 = 10^{-4} = 0.0001 \, \text{mol/L}

   $$[H^+]_2 = 10^{-4} = 0.0001 \, \text{mol/L}$$

2. Calcoliamo il numero totale di moli di ioni idrogeno in ciascuna soluzione.

   • Moli nella soluzione 1:

   n_1 = [H^+]_1 \times V_1 = 0.01 \, \text{mol/L} \times 0.050 \, \text{L} = 0.0005 \, \text{mol}

   $$n_1 = [H^+]_1 \times V_1 = 0.01 \, \text{mol/L} \times 0.050 \, \text{L} = 0.0005 \, \text{mol}$$
   • Moli nella soluzione 2:

   n_2 = [H^+]_2 \times V_2 = 0.0001 \, \text{mol/L} \times 0.050 \, \text{L} = 0.000005 \, \text{mol}

   $$n_2 = [H^+]_2 \times V_2 = 0.0001 \, \text{mol/L} \times 0.050 \, \text{L} = 0.000005 \, \text{mol}$$

3. Calcoliamo il numero totale di moli di ioni idrogeno

   • Moli totali di ioni idrogeno:

   n_{\text{tot}} = n_1 + n_2 = 0.0005 \, \text{mol} + 0.000005 \, \text{mol} = 0.000505 \, \text{mol}

   $$n_{\text{tot}} = n_1 + n_2 = 0.0005 \, \text{mol} + 0.000005 \, \text{mol} = 0.000505 \, \text{mol}$$

4. Calcoliamo il volume totale della soluzione risultante:

   V_{\text{tot}} = V_1 + V_2 = 50 \, \text{mL} + 50 \, \text{mL} = 100 \, \text{mL} = 0.1 \, \text{L}

   $$V_{\text{tot}} = V_1 + V_2 = 50 \, \text{mL} + 50 \, \text{mL} = 100 \, \text{mL} = 0.1 \, \text{L}$$

5. Calcoliamo la concentrazione finale di ioni idrogeno nella soluzione risultante:

   [H^+]_{\text{finale}} = \frac{n_{\text{tot}}}{V_{\text{tot}}} = \frac{0.000505 \, \text{mol}}{0.1 \, \text{L}} = 0.00505 \, \text{mol/L}

   $$[H^+]_{\text{finale}} = \frac{n_{\text{tot}}}{V_{\text{tot}}} = \frac{0.000505 \, \text{mol}}{0.1 \, \text{L}} = 0.00505 \, \text{mol/L}$$

6. Calcoliamo il pH della soluzione risultante:

   \text{pH} = -\log[H^+]_{\text{finale}} = -\log(0.00505) \approx 2.3

   $$\text{pH} = -\log[H^+]_{\text{finale}} = -\log(0.00505) \approx 2.3$$

Risultato

Il pH della soluzione risultante dalla miscelazione è circa 2.3, quindi è ancora acida.

English version

pH Exercises

What is pH?

pH is a measure of the acidity or basicity of a solution. It is defined as the negative logarithm of the hydrogen ion concentration [H^+]$[H^+]$ in a solution:

\text{pH} = -\log[H^+]

$$\text{pH} = -\log[H^+]$$

pH ranges from 0 to 14:

• pH < 7: acidic solution
• pH = 7: neutral solution
• pH > 7: basic solution

Exercise 1: Calculating pH

Given

Calculate the pH of a solution with a hydrogen ion concentration of [H^+] = 1 \times 10^{-4} \, \text{mol/L}$[H^+] = 1 \times 10^{-4} \, \text{mol/L}$.

Solution

We use the pH formula:

\text{pH} = -\log[H^+]

$$\text{pH} = -\log[H^+]$$

We substitute the concentration:

\text{pH} = -\log(1 \times 10^{-4}) = 4

$$\text{pH} = -\log(1 \times 10^{-4}) = 4$$

Result

The pH of the solution is 4, so it is acidic.

Exercise 2: Calculating the concentration of hydrogen ions

Given

A solution has a pH of 3. Calculate the concentration of hydrogen ions [H^+]$[H^+]$.

Solution

We use the inverse formula:

[H^+] = 10^{-\text{pH}}

$$[H^+] = 10^{-\text{pH}}$$

We substitute the pH value:

[H^+] = 10^{-3} = 0.001 \, \text{mol/L}

$$[H^+] = 10^{-3} = 0.001 \, \text{mol/L}$$

Result

The concentration of hydrogen ions is 0.001 \, \text{mol/L}$0.001 \, \text{mol/L}$.

Exercise 3: pH of a basic solution

Given

Calculate the pH of a solution with a concentration of hydroxide ions [OH^-] = 1 \times 10^{-5} \, \text{mol/L}$[OH^-] = 1 \times 10^{-5} \, \text{mol/L}$.

Solution

First we calculate the pOH:

\text{pOH} = -\log[OH^-]

$$\text{pOH} = -\log[OH^-]$$

We substitute the concentration:

\text{pOH} = -\log(1 \times 10^{-5}) = 5

$$\text{pOH} = -\log(1 \times 10^{-5}) = 5$$

Now we can calculate the pH using the relationship:

\text{pH} + \text{pOH} = 14

$$\text{pH} + \text{pOH} = 14$$

We substitute the pOH value:

\text{pH} = 14 - 5 = 9

$$\text{pH} = 14 - 5 = 9$$

Result

The pH of the solution is 9, so it is basic.

Exercise 4: Mixing solutions

Given

If we mix 50 mL of a solution with pH 2 and 50 mL of a solution with pH 4, what is the pH of the resulting solution?

Solution

1. Calculate the concentration of hydrogen ions for each solution.

• For the solution with pH 2:

[H^+]_1 = 10^{-2} = 0.01 \, \text{mol/L}

$$[H^+]_1 = 10^{-2} = 0.01 \, \text{mol/L}$$

• For the solution with pH 4:

[H^+]_2 = 10^{-4} = 0.0001 \, \text{mol/L}

$$[H^+]_2 = 10^{-4} = 0.0001 \, \text{mol/L}$$

2. Calculate the total number of moles of hydrogen ions in each solution.

• Moles in solution 1:

n_1 = [H^+]_1 \times V_1 = 0.01 \, \text{mol/L} \times 0.050 \, \text{L} = 0.0005 \, \text{mol}

$$n_1 = [H^+]_1 \times V_1 = 0.01 \, \text{mol/L} \times 0.050 \, \text{L} = 0.0005 \, \text{mol}$$

• Moles in solution 2:

n_2 = [H^+]_2 \times V_2 = 0.0001 \, \text{mol/L} \times 0.050 \, \text{L} = 0.000005 \, \text{mol}

$$n_2 = [H^+]_2 \times V_2 = 0.0001 \, \text{mol/L} \times 0.050 \, \text{L} = 0.000005 \, \text{mol}$$

3. Calculate the total number of moles of hydrogen ions

• Total moles of hydrogen ions:

n_{\text{tot}} = n_1 + n_2 = 0.0005 \, \text{mol} + 0.000005 \, \text{mol} = 0.000505 \, \text{mol}

$$n_{\text{tot}} = n_1 + n_2 = 0.0005 \, \text{mol} + 0.000005 \, \text{mol} = 0.000505 \, \text{mol}$$

4. Let's calculate the total volume of the resulting solution:

V_{\text{tot}} = V_1 + V_2 = 50 \, \text{mL} + 50 \, \text{mL} = 100 \, \text{mL} = 0.1 \, \text{L}

$$V_{\text{tot}} = V_1 + V_2 = 50 \, \text{mL} + 50 \, \text{mL} = 100 \, \text{mL} = 0.1 \, \text{L}$$

5. Let's calculate the final concentration of hydrogen ions in the resulting solution:

[H^+]_{\text{final}} = \frac{n_{\text{tot}}}{V_{\text{tot}}} = \frac{0.000505 \, \text{mol}}{0.1 \, \text{L}} = 0.00505 \, \text{mol/L}

$$[H^+]_{\text{final}} = \frac{n_{\text{tot}}}{V_{\text{tot}}} = \frac{0.000505 \, \text{mol}}{0.1 \, \text{L}} = 0.00505 \, \text{mol/L}$$

6. Let's calculate the pH of the resulting solution:

\text{pH} = -\log[H^+]_{\text{final}} = -\log(0.00505) \approx 2.3

$$\text{pH} = -\log[H^+]_{\text{final}} = -\log(0.00505) \approx 2.3$$

Result

The pH of the solution resulting from mixing is about 2.3, so it is still acidic.