Fluidodinamica

Fluidodinamica

La fluidodinamica è il ramo della meccanica dei fluidi che studia il moto dei fluidi (liquidi e gas) e le forze che lo causano. È una disciplina fondamentale con applicazioni che spaziano dall’ingegneria alla meteorologia, dalla biologia all’aerospaziale.

1. Concetti Fondamentali

• Fluido: Sostanza che si deforma continuamente sotto l’azione di sforzi tangenziali (liquidi e gas).
• Portata: Volume di fluido che attraversa una sezione nell’unità di tempo.
• Linea di corrente: Linea tangente in ogni punto al vettore velocità del fluido (in regime stazionario, coincide con la traiettoria delle particelle).
• Viscosità: Attrito interno del fluido, responsabile della resistenza allo scorrimento.
• Flusso laminare/turbolento:
  • Laminare: Strati ordinati, tipico a basse velocità o alta viscosità.
  • Turbolento: Moto caotico con vortici, tipico ad alte velocità o basse viscosità (descritto dal numero di Reynolds).

2. Equazioni Principali

• Equazione di continuità (Conservazione della massa):
  \[ \frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot (\rho \mathbf{v}) = 0 \]
  Per fluidi incomprimibili (\(\rho\) costante): \(\nabla \cdot \mathbf{v} = 0\).

• Equazioni di Navier-Stokes (Conservazione della quantità di moto):
  \[ \rho \left( \frac{\partial \mathbf{v}}{\partial t} + \mathbf{v} \cdot \nabla \mathbf{v} \right) = -\nabla p + \mu \nabla^2 \mathbf{v} + \mathbf{f} \]
  dove \(p\) = pressione, \(\mu\) = viscosità dinamica, \(\mathbf{f}\) = forze di volume (es. gravità).

• Equazione di Bernoulli (per flussi incomprimibili, stazionari, non viscosi lungo una linea di corrente):
  \[ p + \frac{1}{2} \rho v^2 + \rho g h = \text{costante} \]
  Esprime la conservazione dell’energia: pressione + energia cinetica + energia potenziale = costante.

3. Numeri adimensionali

• Numero di Reynolds (\(Re\)):
  \[ Re = \frac{\rho v L}{\mu} \]
  Determina il regime di flusso (laminare/turbolento).
• Numero di Mach (\(M\)): rapporto tra velocità del fluido e velocità del suono nel mezzo (importante per flussi comprimibili).
• Numero di Froude (\(Fr\)): importante per flussi con superficie libera (es. onde).

4. Applicazioni

• Aerodinamica: Progettazione di aerei, automobili, ponti.
• Idrodinamica: Progettazione di navi, dighe, condotte.
• Meteorologia e oceanografia: Studio di atmosfera e correnti marine.
• Biomedica: Flusso sanguigno, ventilazione polmonare.
• Energia: Turbine eoliche, idroelettriche, scambiatori di calore.

5. Sfide e Sottodiscipline

• Turbolenza: Uno dei problemi più complessi della fisica moderna (ancora senza una teoria completa).
• Fluidodinamica computazionale (CFD): Simulazioni numeriche per studiare flussi complessi.
• Fluidi non newtoniani: Viscosità variabile con lo sforzo (es. sangue, ketchup).
• Geofisica dei fluidi: Studio di atmosfera, oceani, mantello terrestre.

Curiosità

• L’effetto Magnus (palline che deviano la traiettoria) e l’effetto Venturi (pressione che diminuisce dove aumenta la velocità) sono fenomeni fluidodinamici comuni.
• La crisi di portanza negli aerei (stallo) si spiega con la separazione dello strato limite.

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