Esercizi sulle Onde Elettromagnetiche

Esercizi sulle Onde Elettromagnetiche

+Esercizi sulle Onde Elettromagnetiche

Versione italiana

Esercizi sulle Onde Elettromagnetiche

Onde Elettromagnetiche

Le onde elettromagnetiche sono perturbazioni che si propagano nel vuoto o in un mezzo materiale, costituite da campi elettrici e magnetici oscillanti. Non necessitano di un mezzo materiale per propagarsi.

Concetti Chiave

1. Velocità della Luce (c$c$): La velocità delle onde elettromagnetiche nel vuoto è di circa:
   c \approx 3 \times 10^8 \, \text{m/s}$c \approx 3 \times 10^8 \, \text{m/s}$

2. Frequenza (f$f$): È il numero di oscillazioni complete che avvengono in un secondo. Si misura in Hertz (Hz).

3. Lunghezza d’onda (\lambda$\lambda$): È la distanza tra due punti consecutivi in fase (ad esempio, da cresta a cresta) ed è inversamente proporzionale alla frequenza:
   \lambda = \frac{c}{f}$\lambda = \frac{c}{f}$

4. Energia di un Fotone (E$E$): L’energia di un fotone è data dalla relazione:
   E = h \cdot f$E = h \cdot f$
   dove h$h$ è la costante di Planck, approssimativamente 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Js}$6.626 \times 10^{-34} \, \text{Js}$.

Esercizi

Esercizio 1: Calcolo della Lunghezza d’Onda

Un’onda elettromagnetica ha una frequenza di 60 Hz. Calcola la lunghezza d’onda.

Soluzione:
Utilizziamo la formula:
\lambda = \frac{c}{f}$\lambda = \frac{c}{f}$
Sostituendo i valori:
\lambda = \frac{3 \times 10^8 \, \text{m/s}}{60 \, \text{Hz}} \approx 5 \times 10^6 \, \text{m}$\lambda = \frac{3 \times 10^8 \, \text{m/s}}{60 \, \text{Hz}} \approx 5 \times 10^6 \, \text{m}$

Esercizio 2: Calcolo dell’Energia di un Fotone

Calcola l’energia di un fotone con una frequenza di 500 THz (terahertz).

Soluzione:
Utilizziamo la formula:
E = h \cdot f$E = h \cdot f$
Sostituendo i valori:
E = (6.626 \times 10^{-34} \, \text{Js}) \cdot (500 \times 10^{12} \, \text{Hz}) \approx 3.313 \times 10^{-19} \, \text{J}$E = (6.626 \times 10^{-34} \, \text{Js}) \cdot (500 \times 10^{12} \, \text{Hz}) \approx 3.313 \times 10^{-19} \, \text{J}$

Esercizio 3: Frequenza da Lunghezza d’Onda

Un’onda elettromagnetica ha una lunghezza d’onda di 1 m. Calcola la frequenza dell’onda.

Soluzione:
Utilizziamo la formula:
f = \frac{c}{\lambda}$f = \frac{c}{\lambda}$
Sostituendo i valori:
f = \frac{3 \times 10^8 \, \text{m/s}}{1 \, \text{m}} = 3 \times 10^8 \, \text{Hz}$f = \frac{3 \times 10^8 \, \text{m/s}}{1 \, \text{m}} = 3 \times 10^8 \, \text{Hz}$

English version

Exercises on Electromagnetic Waves

Electromagnetic Waves

Electromagnetic waves are disturbances that propagate in a vacuum or in a material medium, consisting of oscillating electric and magnetic fields. They do not require a material medium to propagate.

Key Concepts

1. Speed ​​of Light (c$c$): The speed of electromagnetic waves in a vacuum is approximately:
   c \approx 3 \times 10^8 \, \text{m/s}$c \approx 3 \times 10^8 \, \text{m/s}$

2. Frequency (f$f$): It is the number of complete oscillations that occur in one second. It is measured in Hertz (Hz).

3. Wavelength (\lambda$\lambda$): It is the distance between two consecutive points in phase (for example, from crest to crest) and is inversely proportional to the frequency:
   \lambda = \frac{c}{f}$\lambda = \frac{c}{f}$

4. Energy of a Photon (E$E$): The energy of a photon is given by the relation:
   E = h \cdot f$E = h \cdot f$
   where h$h$ is Planck’s constant, approximately 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Js}$6.626 \times 10^{-34} \, \text{Js}$.

Exercises

Exercise 1: Calculating the Wavelength

An electromagnetic wave has a frequency of 60 Hz. Calculate the wavelength.

Solution:
We use the formula:
\lambda = \frac{c}{f}$\lambda = \frac{c}{f}$
Substituting the values:
\lambda = \frac{3 \times 10^8 \, \text{m/s}}{60 \, \text{Hz}} \approx 5 \times 10^6 \, \text{m}$\lambda = \frac{3 \times 10^8 \, \text{m/s}}{60 \, \text{Hz}} \approx 5 \times 10^6 \, \text{m}$

Exercise 2: Calculating the Energy of a Photon

Calculate the energy of a photon with a frequency of 500 THz (terahertz).

Solution:
We use the formula:
E = h \cdot f$E = h \cdot f$
Substituting the values:
E = (6.626 \times 10^{-34} \, \text{Js}) \cdot (500 \times 10^{12} \, \text{Hz}) \approx 3.313 \times 10^{-19} \, \text{J}$E = (6.626 \times 10^{-34} \, \text{Js}) \cdot (500 \times 10^{12} \, \text{Hz}) \approx 3.313 \times 10^{-19} \, \text{J}$

Exercise 3: Frequency from Wavelength

An electromagnetic wave has a wavelength of 1 m. Calculate the frequency of the wave.

Solution:
We use the formula:
f = \frac{c}{\lambda}$f = \frac{c}{\lambda}$
Substituting the values:
f = \frac{3 \times 10^8 \, \text{m/s}}{1 \, \text{m}} = 3 \times 10^8 \, \text{Hz}$f = \frac{3 \times 10^8 \, \text{m/s}}{1 \, \text{m}} = 3 \times 10^8 \, \text{Hz}$