Esercizi sulla Termodinamica

Esercizi sulla Termodinamica

Esercizi sulla Termodinamica

Versione italiana

Esercizi sulla Termodinamica

Concetti chiave

1. Primo Principio della Termodinamica

Il primo principio della termodinamica afferma che l'energia interna di un sistema può cambiare solo attraverso il lavoro fatto sul sistema o il calore scambiato con l'ambiente. La formula è:

\Delta U = Q - W

$$\Delta U = Q - W$$

dove:

• \Delta U$\Delta U$ = variazione dell'energia interna
• Q = calore fornito al sistema
• W = lavoro fatto dal sistema

Esercizio:

Calcola la variazione dell'energia interna di un sistema che assorbe 500 J di calore e compie 200 J di lavoro.

Soluzione:

Applicando la formula:

\Delta U = 500 \, J - 200 \, J = 300 \, J

$$\Delta U = 500 \, J - 200 \, J = 300 \, J$$

2. Secondo Principio della Termodinamica

Il secondo principio della termodinamica introduce il concetto di entropia, affermando che in un sistema isolato l'entropia tende ad aumentare. La variazione di entropia è data da:

\Delta S = \frac{Q}{T}

$$\Delta S = \frac{Q}{T}$$

dove:

• \Delta S$\Delta S$ = variazione di entropia
• Q = calore scambiato
• T = temperatura in Kelvin

Esercizio:

Calcola la variazione di entropia quando 200 J di calore vengono trasferiti a un sistema a 300 K.

Soluzione:

Applicando la formula:

\Delta S = \frac{200 \, J}{300 \, K} \approx 0.667 \, J/K

$$\Delta S = \frac{200 \, J}{300 \, K} \approx 0.667 \, J/K$$

3. Ciclo di Carnot

Un ciclo di Carnot è un ciclo termodinamico ideale che fornisce il massimo rendimento. Il rendimento \eta$\eta$ è dato da:

\eta = 1 - \frac{T_C}{T_H}

$$\eta = 1 - \frac{T_C}{T_H}$$

dove:

• T_C$T_C$ = temperatura del serbatoio freddo
• T_H$T_H$ = temperatura del serbatoio caldo

Esercizio:

Calcola il rendimento di un ciclo di Carnot che opera tra 500 K e 300 K.

Soluzione:

Applicando la formula:

\eta = 1 - \frac{300 \, K}{500 \, K} = 1 - 0.6 = 0.4 \, \text{(o 40\%)}

$$\eta = 1 - \frac{300 \, K}{500 \, K} = 1 - 0.6 = 0.4 \, \text{(o 40\%)}$$

English version

Thermodynamics Exercises

Key Concepts

1. First Law of Thermodynamics

The first law of thermodynamics states that the internal energy of a system can change only through work done on the system or heat exchanged with the surroundings. The formula is:

\Delta U = Q - W

$$\Delta U = Q - W$$

where:

• \Delta U$\Delta U$ = change in internal energy
• Q = heat supplied to the system
• W = work done by the system

Exercise:

Calculate the change in internal energy of a system that absorbs 500 J of heat and performs 200 J of work.

Solution:

Applying the formula:

\Delta U = 500 \, J - 200 \, J = 300 \, J

$$\Delta U = 500 \, J - 200 \, J = 300 \, J$$

2. Second Law of Thermodynamics

The second law of thermodynamics introduces the concept of entropy, stating that in an isolated system entropy tends to increase. The entropy change is given by:

\Delta S = \frac{Q}{T}

$$\Delta S = \frac{Q}{T}$$

where:

• \Delta S$\Delta S$ = entropy change
• Q = heat exchanged
• T = temperature in Kelvin

Exercise:

Calculate the entropy change when 200 J of heat are transferred to a system at 300 K.

Solution:

Applying the formula:

\Delta S = \frac{200 \, J}{300 \, K} \approx 0.667 \, J/K

$$\Delta S = \frac{200 \, J}{300 \, K} \approx 0.667 \, J/K$$

3. Carnot Cycle

A Carnot cycle is an ideal thermodynamic cycle that provides maximum efficiency. The efficiency \eta$\eta$ is given by:

\eta = 1 - \frac{T_C}{T_H}

$$\eta = 1 - \frac{T_C}{T_H}$$

where:

• T_C$T_C$ = temperature of the cold reservoir
• T_H$T_H$ = temperature of the hot reservoir

Exercise:

Calculate the efficiency of a Carnot cycle operating between 500 K and 300 K.

Solution:

Applying the formula:

\eta = 1 - \frac{300 \, K}{500 \, K} = 1 - 0.6 = 0.4 \, \text{(or 40\%)}

$$\eta = 1 - \frac{300 \, K}{500 \, K} = 1 - 0.6 = 0.4 \, \text{(or 40\%)}$$