Esercizi sulla Legge di Boyle

Esercizi sulla Legge di Boyle

Esercizi sulla Legge di Boyle

Versione italiana

Esercizi sulla Legge di Boyle

Concetti Chiave

• Legge di Boyle: Stabilisce che, a temperatura costante, il volume di un gas è inversamente proporzionale alla sua pressione. Questo significa che se la pressione aumenta, il volume diminuisce e viceversa, purché la temperatura rimanga costante.

• Formula della legge di Boyle: La legge può essere espressa con la seguente formula:

  P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2

  $$P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2$$

  Dove:

  • P_1$P_1$ = pressione iniziale
  • V_1$V_1$ = volume iniziale
  • P_2$P_2$ = pressione finale
  • V_2$V_2$ = volume finale

Esercizi

Esercizio 1: Calcolo del volume finale

Un gas occupa un volume di 4 L a una pressione di 1 atm. Quale sarà il volume del gas se la pressione aumenta a 2 atm, mantenendo la temperatura costante?

Passaggi:

1. Usa la formula della legge di Boyle:

   P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2

   $$P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2$$

2. Sostituisci i valori:

   • P_1 = 1 \, \text{atm}$P_1 = 1 \, \text{atm}$
   • V_1 = 4 \, \text{L}$V_1 = 4 \, \text{L}$
   • P_2 = 2 \, \text{atm}$P_2 = 2 \, \text{atm}$

   1 \cdot 4 = 2 \cdot V_2

   $$1 \cdot 4 = 2 \cdot V_2$$

3. Risolvi per ( V_2 ):

   V_2 = \frac{4}{2} = 2 \, \text{L}

   $$V_2 = \frac{4}{2} = 2 \, \text{L}$$

Esercizio 2: Determinazione della pressione finale

Un gas ha un volume di 10 L a una pressione di 1.5 atm. Se il volume viene ridotto a 5 L, qual è la nuova pressione del gas?

Passaggi:

1. Usa la formula della legge di Boyle:

   P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2

   $$P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2$$

2. Sostituisci i valori:

   • P_1 = 1.5 \, \text{atm}$P_1 = 1.5 \, \text{atm}$
   • V_1 = 10 \, \text{L}$V_1 = 10 \, \text{L}$
   • V_2 = 5 \, \text{L}$V_2 = 5 \, \text{L}$

   1.5 \cdot 10 = P_2 \cdot 5

   $$1.5 \cdot 10 = P_2 \cdot 5$$

3. Risolvi per P_2$P_2$:

   P_2 = \frac{1.5 \cdot 10}{5} = 3 \, \text{atm}

   $$P_2 = \frac{1.5 \cdot 10}{5} = 3 \, \text{atm}$$

English version

Boyle's Law Exercises

Key Concepts

• Boyle's Law: It states that, at a constant temperature, the volume of a gas is inversely proportional to its pressure. This means that if the pressure increases, the volume decreases and vice versa, as long as the temperature remains constant.

• Boyle's Law Formula: The law can be expressed with the following formula:

P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2

$$P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2$$

Where:

• P_1$P_1$ = initial pressure
• V_1$V_1$ = initial volume
• P_2$P_2$ = final pressure
• V_2$V_2$ = final volume

Exercises

Exercise 1: Calculating the final volume

A gas occupies a volume of 4 L at a pressure of 1 atm. What will be the volume of the gas if the pressure increases to 2 atm, keeping the temperature constant?

Steps:

1. Use the Boyle's Law formula:

P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2

$$P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2$$

2. Substitute the values:

• P_1 = 1 \, \text{atm}$P_1 = 1 \, \text{atm}$
• V_1 = 4 \, \text{L}$V_1 = 4 \, \text{L}$
• P_2 = 2 \, \text{atm}$P_2 = 2 \, \text{atm}$

1 \cdot 4 = 2 \cdot V_2

$$1 \cdot 4 = 2 \cdot V_2$$

3. Solve for ( V_2 ):

V_2 = \frac{4}{2} = 2 \, \text{L}

$$V_2 = \frac{4}{2} = 2 \, \text{L}$$

Exercise 2: Determining the final pressure

A gas has a volume of 10 L at a pressure of 1.5 atm. If the volume is reduced to 5 L, what is the new pressure of the gas?

Steps:

1. Use Boyle's Law formula:

P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2

$$P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2$$

2. Substitute the values:

• P_1 = 1.5 \, \text{atm}$P_1 = 1.5 \, \text{atm}$
• V_1 = 10 \, \text{L}$V_1 = 10 \, \text{L}$
• V_2 = 5 \, \text{L}$V_2 = 5 \, \text{L}$

1.5 \cdot 10 = P_2 \cdot 5

$$1.5 \cdot 10 = P_2 \cdot 5$$

3. Solve for P_2$P_2$:

P_2 = \frac{1.5 \cdot 10}{5} = 3 \, \text{atm}

$$P_2 = \frac{1.5 \cdot 10}{5} = 3 \, \text{atm}$$