Esercizi sui Circuiti Bifase

Esercizi sui Circuiti Bifase

Esercizi sui Circuiti Bifase

Versione italiana

Esercizi sui Circuiti Bifase

I circuiti bifase sono meno comuni rispetto ai circuiti trifase, ma sono utilizzati in alcune applicazioni specifiche. In un sistema bifase, ci sono due tensioni che sono sfasate di 90 gradi l'una dall'altra.

Concetti Chiave

1. Tensione di Fase e Tensione di Linea

• Tensione di Fase (U_f$U_f$): è la tensione misurata tra un conduttore e il neutro.
• Tensione di Linea (U_l$U_l$): è la tensione misurata tra i due conduttori.

La relazione tra tensione di fase e tensione di linea in un sistema bifase è data da:

U_l = U_f \cdot \sqrt{2}

$$U_l = U_f \cdot \sqrt{2}$$

2. Corrente di Fase e Corrente di Linea

• Corrente di Fase (I_f$I_f$): è la corrente che scorre attraverso un singolo carico.
• Corrente di Linea (I_l$I_l$): è la corrente che scorre attraverso i conduttori.

In un sistema bifase, la corrente di linea è uguale alla corrente di fase:

I_l = I_f

$$I_l = I_f$$

3. Potenza nei Circuiti Bifase

La potenza attiva (P$P$) in un sistema bifase è data da:

P = U_l \cdot I_l \cdot \cos(\phi)

$$P = U_l \cdot I_l \cdot \cos(\phi)$$

dove \phi$\phi$ è l'angolo di fase tra tensione e corrente.

4. Esercizi

Esercizio 1

Calcola la tensione di linea se la tensione di fase è 120 \, V$120 \, V$.

Soluzione:

Utilizzando la formula:

U_l = U_f \cdot \sqrt{2} = 120 \cdot \sqrt{2} \approx 169.71 \, V

$$U_l = U_f \cdot \sqrt{2} = 120 \cdot \sqrt{2} \approx 169.71 \, V$$

Esercizio 2

Se la potenza attiva è 5 \, kW$5 \, kW$, la tensione di linea è 240 \, V$240 \, V$, e il fattore di potenza è 0.9$0.9$, calcola la corrente di linea.

Soluzione:

Utilizzando la formula:

P = U_l \cdot I_l \cdot \cos(\phi)

$$P = U_l \cdot I_l \cdot \cos(\phi)$$

Risolvendo per I_l$I_l$:

I_l = \frac{P}{U_l \cdot \cos(\phi)} = \frac{5000}{240 \cdot 0.9} \approx 23.15 \, A

$$I_l = \frac{P}{U_l \cdot \cos(\phi)} = \frac{5000}{240 \cdot 0.9} \approx 23.15 \, A$$

English version

Two-Phase Circuit Exercises

Two-phase circuits are less common than three-phase circuits, but they are used in some specific applications. In a two-phase system, there are two voltages that are 90 degrees out of phase from each other.

Key Concepts

1. Phase Voltage and Line Voltage

• Phase Voltage (U_f$U_f$): This is the voltage measured between a conductor and the neutral.
• Line Voltage (U_l$U_l$): This is the voltage measured between the two conductors.

The relationship between phase voltage and line voltage in a two-phase system is given by:

U_l = U_f \cdot \sqrt{2}

$$U_l = U_f \cdot \sqrt{2}$$

2. Phase Current and Line Current

• Phase Current (I_f$I_f$): This is the current flowing through a single load.
• Line Current (I_l$I_l$): is the current that flows through the conductors.

In a two-phase system, the line current is equal to the phase current:

I_l = I_f

$$I_l = I_f$$

3. Power in Two-Phase Circuits

The active power (P$P$) in a two-phase system is given by:

P = U_l \cdot I_l \cdot \cos(\phi)

$$P = U_l \cdot I_l \cdot \cos(\phi)$$

where \phi$\phi$ is the phase angle between voltage and current.

4. Exercises

Exercise 1

Calculate the line voltage if the phase voltage is 120 \, V$120 \, V$.

Solution:

Using the formula:

U_l = U_f \cdot \sqrt{2} = 120 \cdot \sqrt{2} \approx 169.71 \, V

$$U_l = U_f \cdot \sqrt{2} = 120 \cdot \sqrt{2} \approx 169.71 \, V$$

Exercise 2

If the active power is 5 \, kW$5 \, kW$, the line voltage is 240 \, V$240 \, V$, and the power factor is 0.9$0.9$, calculate the line current.

Solution: Using the formula:

P = U_l \cdot I_l \cdot \cos(\phi) 

$$P = U_l \cdot I_l \cdot \cos(\phi)$$

Solving for I_l$I_l$:

I_l = \frac{P}{U_l \cdot \cos(\phi)} = \frac{5000}{240 \cdot 0.9} \approx 23.15 \, A 

$$I_l = \frac{P}{U_l \cdot \cos(\phi)} = \frac{5000}{240 \cdot 0.9} \approx 23.15 \, A$$